Euclid

Euclid a l'era ën matemàtich, nassù dël 323 aGC e mòrt dël 285 aGC. A l'ha travajà e mostrà a Lissandria dantorn a la fin dël IV sécol aGC, vers la fin dël perìod elénich e l'ancamin ëd col elenista (o lissandrin). A l'é 'l fondador dla scòla matemàtica ëd Lissandria.

Për tanti sécoj la geometrìa a l'é identificasse con sò travaj an sla geometrìa pian-a e sòlida. Caraterìstica essensial an soa euvra a son le costrussion geométriche anté che minca neuva plancia a l'é antrodovùa con dle régole për fabrichela. A l'ha dësvlupà la teorìa dle còniche. Giamblich a j'atribuiss un tentativ ëd definì ël concet ëd nùmer tanme na colession d'unità.

[modìfica] Biografìa

Dij detaj ëd la vita d'Euclid as sa pòch o gnente. A l'é belfé ch'a l'abia arseivù sò prima anstrussion matemàtica a Atene dai dissìpoj ëd Platon.

A l'é stàit magìster ëd Tolomé II Filadelf, re d'Egit. As conta che na vira Tolomé a l'abia ciamaje s'a-i era na manera ëd rende sempie le dimostrassion dla geometrìa e Euclid a l'abia rësponduje che an matemàtica a-i é pa na stra fàita apòsta pr'ij re.

L'anteresse prinsipal d'Euclid a l'era vers la matemàtica pura. Stobeo a conta che un monsù ch'a l'avìa ancaminà a studié con chiel la geometrìa, na vira amprendù sò prim teorema a l'abia ciamaje: «Cò i n'avrai cand i l'avrai amprendù tut sòn?». Euclid a l'ha antlora ciamà sò s-ciav e a l'ha dije: «Daje na monedin-a, përchè chiel-sì a l'ha damanca ëd guadagné cheicòs da lòn ch'a amprend.»

[modìfica] A pòrto sò nòm

Prim teorema d'Euclid

Second teorema d'Euclid

• Algoritm d'Euclid.
• Anel euclidéo.
• Division euclidéa.
• Geometrìa euclidéa.
• Postulà d'Euclid.
• Spassi vetorial euclidéo.
• Teorema d'Euclid.

[modìfica] Euvre prinsipaj

Euclid a l'é un dj'autor pì lesù dla stòria dl'umanità. L'edission completa ëd soe euvre goernà a l'é cola soagnà da I.L. Heiberg e H. Menge: Euclidis opera omnia (Lipsia, 1883-1916).

[modìfica] Euvre conservà

[modìfica] J'element

J'Element a son la ciadeuvra d'Euclid. Cost'euvra a l'é formà da tërdes lìber. A-i na j'é peui d'àutri doi ch'a conten-o d'àutri arzultà ëd geometrìa sòlida, ma a son d'autor posterior: col ch'a fa XIV a l'é stàit ëscrivù da Ipsicle ant lë II sécol aGC; col ch'a fa XV, almanch an part, a l'é euvra dël VI sécol d'un dissìpol d'Isidòr ëd Milet.

La còpia pì veja ch'a sia rivane a l'é anviron dël 1000 e a l'é conservà a la Biblioteca vatican-a. Durant l'età ëd mes e l'arnassensa a-i é staje un përfond d'edission ëd j'Element an latin, an àrabo e ant le lenghe europenghe.

A j'Element a armonta ël métod ipotétich-dedutiv an matemàtica. A son na fondassion ëd la matemàtica tanme na teorìa sientìfica, an definend ëd fasson esplìcita j'ent ëd la teorìa (tanme sercc, àngoj drit, rete paralele e via fòrt) an fonsion ëd pòchi ent fondamentaj (tanme pont, rete, pian, che tutun a son antroduvù për mojen ëd definission tautològiche o ëd frase ilustrative) e an fasend na lista dj'afermassion ansima a costi ent ch'a devo esse acetà sensa dimostrassion.

Ant ël prim lìber dj'Element a-i son sinch ëd costi postulà. Tuta àutra afermassion ch'a rësguarda j'ent geométrich a peul e a dev esse acetà mach s'a-i na j'é na dimostrassion. Dle definission a son ësmonùe a l'ancamin ëd minca lìber.

Ant ij prim quatr lìber dj'Element a son cujì ij teorema prinsipaj ëd geometrìa pian-a: ël prim lìber a conten la teorìa dl'ugualiansa e dl'equivalensa dij polìgon; lë scond, motobin curt, a trata l'ansidita àlgebra geométrica (conforma a la terminologìa ëd Zeuthen); ant ël ters a-i son le propietà dël sercc e ant ël quart cole dij polìgon regolar.

Ël quint lìber e ël sest a conten-o la teorìa dle proporsion (ch'a armontava a Eudòss) spantià a le grandësse incomensuràbij; ij lìber dal set al neuv a trato d'aritmética an forma geométrica; ël lìber des, ël pì longh ëd tuti, as òcupa dj'incomensuràbij, dësvlupand j'arzultà ëd Teetet; ij tre darié a trato dla geometrìa sòlida.

Antra ij vàire tipo ëd dimostrassion che Euclid a deuvra, a-i son la dimostrassion për assurd (miraco d'adoss eleàtica), cola për esauriment, e la dimostrassion gràfica.

[modìfica] Òtica

A l'é un-a dj'euvre pì amportante d'òtica antica. A trata dla vision direta. J'element fondamentaj ëd la teorìa a son ij raj visuaj che, an quantità finìa, a parto an linia reta da l'euj.

J'ipòtesi dla teorìa a fortisso dle corëspondense sempie antra le përcession visive e ij fass ëd raj visuaj ch'a colpisso j'oget ës-ciairà, an arduvand an particolar la grandëssa aparenta dj'oget a soa grandëssa angolar.

An fondand ansima a pòche assunsion na filonghera ëd teorema, a mostra coma ëdcò le përcession visive a peulo esse analisà con ël métod sientìfich (lòn ch'a ven a esse assè belfé, dagià che da la mira ëd soa strutura anterna la teorìa a peul esse considerà na branca dla geometrìa).

[modìfica] Ansima a le division

Ëd cost'euvra a l'é rivane mach na tradussion àraba, dëscoatà a Paris e publicà da Woepcke dël 1851.

Ël tipo ëd problema tratà a l'é col dë spartì na plancia assignà (për esempi un triàngol, un paralelograma, un quadrilàter, un sercc, o na plancia delimità da n'arch ëd sercc e doe linie rete) për mojen d'un-a o pì linie rete, an part uguaj o ch'a l'han un rapòrt prefissà l'un-a con l'àutra o con d'àree assignà.

• Fenòmeno (un tratà d'astronomìa; a conten-o na descrission geométrica dla sfera celesta)
• Dàit (a conten-o 94 proposission ëd geometrìa elementar)
• Session dël cànone (tratà ëd teorìa matemàtica dla mùsica)

[modìfica] Euvre spërdùe

[modìfica] Còniche

Euvra an quatr lìber, sità da Apolòni, Archimede e Pap.

Euclid a ciama ancor le còniche son sò vej nòm: session d'un còno a àngol drit, a àngol mocc, a àngol aùss. A l'é stàit Apolòni ch'a l'ha daje ij nòm ëd paràbola, ipérbol, eliss.

• Fàusse conclusion (an sle fote concetuaj an matemàtica)
• Porisma (n'arcòlta an tre lìber d'enonsià a mità tra ij teorema e le costrussion geométriche)
• Leu superfissiaj (euvra an doi lìber, massionà da Pap)