Fórmole ëd Cauchy-Riemann

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Si f a l'é na fonsion ëd variàbil complessa e P e Q a son le fonsion reaj ëd doe variàbij reaj definìe da f(x+iy)=P(x,y)+iQ(x,y), antlora f a l'é olomòrfa an z_0=x_0+iy_0 si e mach si P e Q a son diferensiàbij an (x_0,y_0) e ant ës pont-sì a sodisfo le doe relassion \frac{\partial P}{\partial x} = \frac{\partial Q}{\partial y} e \frac{\partial P}{\partial y} =- \frac{\partial Q}{\partial x}, ch'a son ciamà fórmole ëd Cauchy-Riemann o fórmole ëd monogenità.

An efet, sota coste ipòtesi, P e Q a sodisfo j'equassion ëd Laplace ΔP=0 e ΔQ=0; donca as peulo tratesse tanme un potensial ant lë spassi dle doe variàbij x,y e as peulo aplichesse ij teorema dla teorìa dël potensial.