Logaritm ëd Napier

Da Wikipedia.

	Artìcol prinsipal an lenga piemontèisa
	Version an parlà locaj: Astësan Bielèis Canavzan Langhèt Lissandrin Monfrin Noarèis Seban Valsesian Valsusin
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

La fonsion $\frac 1x$ a l'é na fonsion continua an sla semireta $\mathbb R^+$ . Donca a esisto dle fonsion, definìe a manch ëd na costanta aditiva ansima a $\mathbb R^+$ , ch'a son le primitive d' $\frac 1x$ , visadì dont la derivà a l'é $\frac 1x$ .
As ciama logaritm (ëd Napier) cola dle primitive d' $\frac 1x$ ch'as anula për x=1. A l'é denotà logx.

[modìfica] Chèiche propietà dël logaritm

Da la definission a-i ven che log x a l'é na fonsion derivàbil, e donca continua. Dagià che soa derivà a l'é positiva, as trata ëd na fonsion chërsenta.

[modìfica] Fórmola fondamental

Fissoma un nùmer real a>0 e consideroma la fonsion definìa ansima a $\mathbb R^+$ da $f a (x) = log a x$ . Costa fonsion a l'é derivàbil e soa derivà a l'é $f_a'(x)= \frac a{ax} = \frac 1x$ . Donca $f a (x) - log x$ a l'é na costanta, ugual a $f a (1) = log a$ . Da sòn a-i ven la fórmola fondamental ch'a fortiss che, për qualsëssìa nùmer reaj positiv a,b,

logab=loga+logb.

Da costa as oten che për minca real a>0 e minca natural n, a val l'ugualiansa

log a n = n log a

e, pì an general,

log a r = r log a

për qualsëssìa nùmer rassional r.

[modìfica] Lìmit

La sequensa $log2 n = n log2$ a divergg a $+ \infty$ , dagià che log2>log1=0. Sòn e la chërsensa dla fonsion a ìmplico che

$\lim_{x \rightarrow + \infty } \log x=+ \infty$ .

Da la relassion $\log \frac 1y =- \log y$ a-i ven ëdcò che

$\lim_{x \rightarrow 0^+} \log x=- \infty$ .

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

22.168 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 1.750.000 pàgine l'ann!

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì.

BANCHÈT dj'UTISS

Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì.