Polinòmi ëd Bernoulli

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


La sequensa (B_n) dij polinòmi ëd Bernoulli a l'é definìa për arcorensa tanme:

B_0=1;
për minca n \geq 1, B'_n=nB_{n-1} con la condission  \int_0^1B_n(t)dt=0.

La sequensa (b_n) dij nùmer ëd Bernoulli a l'é antlora definìa da b_n=B_n(0).

Ij polinòmi e ij nùmer ëd Bernoulli a intro an gieugh an vàire fórmole dl'anàlisi. Për esempi, j'ugualianse dovùe a Euler e bon-e për minca nùmer natural positiv p:

 \sum_{n=1}^{\infty } \frac 1{n^{2p}} = \frac{2^{2p-1} \pi^{2p}}{(2p)!} (-1)^{p-1}b_{2p}.