Prodot ëscalar

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ch'as consìdera në spassi vetorial H. Un prodot ëscalar ansima a H a l'é na forma bilinear H^2 \to \mathbb R ,( \vec u , \vec v )\mapsto \vec u \cdot \vec v simétrica e definìa positiva. La notassion con ël pontin  \cdot a l'é dovùa a Josiah Willard Gibbs.

Un prodot ëscalar a sodisfa la disugualiansa ëd Cauchy-Schwarz

 \forall \vec u , \vec v \in H,| \vec u \cdot \vec v | \leq \sqrt{ \vec u \cdot \vec u } \sqrt{ \vec v \cdot \vec v }

An dzorpì, la fonsion || \vec u ||= \sqrt{ \vec u \cdot \vec u } a l'é na norma.