Prodot vetorial

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


As ciama prodot vetorial o prodot esterior dij vetor  \vec a =MA e  \vec b =MB ch'a formo n'àngol φ un vetor  \vec c= \vec a \wedge \vec b =MC ëd mòdol ugual a l'àrea MA \cdot MB \cdot\sin\varphi dël paralelograma costruì ansima a MA e MB e perpendicolar al pian AMB. Për determiné ël vers d'ës vetor, as anmagina n'osservator cogià an sël vetor MA, con ij pé an M e la testa an A, ch'a bèica B; cost osservator a l'ha ël pont C a soa snistra.

Esempi[modìfica | modifiché la sorgiss]

Ël moment ëd na fòrsa AF rëspet a 'n pont M a l'é 'l prodot vetorial dël vetor MA con ël vetor MB equipolent a AF.

Propietà[modìfica | modifiché la sorgiss]

An cangiand l'órdin dij vetor, ël prodot vetorial a cangia ëd segn.

Ël prodot vetorial a l'é nen associativ.

Ël prodot vetorial an componente[modìfica | modifiché la sorgiss]

Si  \vec a =a_x \vec i +a_y \vec j +a_z \vec k , \vec b =b_x \vec i +b_y \vec j +b_z \vec k rëspet a 'n terno  \vec i , \vec j , \vec k ëd versor fondamentaj d'un sistema d'arferiment ortonormal, ël prodot vetorial as peul esprim-se an dovrand se componente tanme

 \vec a \wedge \vec b =(a_yb_z-a_zb_y) \vec i +(a_zb_y-a_xb_z) \vec j +(a_xb_y-a_yb_x) \vec k .

Ël prodot tripl[modìfica | modifiché la sorgiss]

Dàit dij vetor  \vec a , \vec b , \vec c as definissprodot vetorial tripl tanme ël vetor

 \vec a \wedge ( \vec b \wedge \vec c ).

As trata d'un vetor ch'a resta perpendicolar sia a  \vec a che a  \vec b \wedge \vec c e donca a l'é complanar tant con  \vec b che con  \vec c .

A val l'ugualiansa

 \vec a \wedge ( \vec b \wedge \vec c )=( \vec a \cdot \vec c ) \vec b -( \vec a \cdot \vec b ) \vec c .