Sequensa ëd Fibonacci

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Na rapresentassion geométrica dla sequensa

La sequensa ëd Fibonacci a l'é la sequensa (s_n) definìa da:

s_0=s_1=1,
s_n=s_{n-2}+s_{n-1} për minca n \geq 2.

Ël nòm a l'é stàit daje ant ël sécol ch'a fa XIX da Édouard Lucas, cand ij matemàtich a l'han ancaminà a anteressesse a costa sequensa.

Soa amportansa[modìfica | modifiché la sorgiss]

La sequensa ëd Fibonacci a compariss an vàire leu an matemàtica:

Propietà[modìfica | modifiché la sorgiss]

A-i è na fórmola ch'a smon la soma dij prim n quadrà dij nùmer ëd Fibonacci:

s_0^2+s_1^2+ \ldots +s_n^2=s_ns_{n+1}.

Generalisassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

La definission ëd sequensa ëd Fibonacci a peul esse generalisà, an butand:

t_0=a,
t_1=b,
t_n=t_{n-2}+t_{n-1} për minca n \geq 2.

J'element ëd costa sequensa a son donca

a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b...

Ij coefissient ëd b an costi element a formo (a manch ëd na traslassion d'un pòst) la sequensa ëd Fibonacci

1,1,2,3,5,8...

Na propietà ëd na sequensa ëd Fibonacci generalisà a l'é che la soma dij prim des nùmer ëd la sequensa a l'é óndes vire l'element ch'a fa set.