Spassi ëd Banach

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

An matemàtica jë spassi ëd Banach a son dë spassi ch'a l'avìa ancaminà a studié Stefan Banach e dont a l'han pijà ël nòm. A son n'oget dë studi amportant dl'anàlisi fonsional: tanti spassi ëd fonsion a son dë spassi ëd Banach.

Definission [modìfica]

Në spassi ëd Banach a l'é në spassi vetorial normà ch'a l'é complet rëspet a la métrica ch'a-i ven da la norma.

An d'àutre paròle, a l'é në spassi vetorial (an sël camp dij nùmer reaj o compless, dont la dimension a peul ëdcò esse infinìa), anté che ansima a l'é definìa na norma, e tal che minca sequensa ëd Cauchy a l'é convergenta (visadì a l'ha un lìmit).

Esempi [modìfica]

La reta real $\R$ con la distansa $d(x, y) = |x-y|$ .
Jë spassi vetorial $\R^n$ e $\mathbb{C}^n$ con un-a dle distanse:

$d_p (\vec x, \vec y) = \left( \sum_{k=1}^{n} |x_k - y_k|^p \right)^{\frac{1}{p}}$ ,

mincadun-a determinà da un nùmer real $p \geq 1$ .

N'esempi dë spassi ëd dimension infinìa a l'é lë spassi l^p dle sequense ëd nùmer reaj o compless ch'a l'han la serie dle potense p dij sò termo convergenta, con la distansa:

$d_p (\vec x, \vec y) = \left( \sum_{k=1}^{\infty} |x_k - y_k|^p \right)^{\frac{1}{p}}$ .

Spassi ëd dimension infinìa dle sequense limità $l_{\infty}$ con la distansa:

$d_{\infty} (\vec x, \vec y) = sup_k |x_k - y_k|$ .

Spassi ëd dimension infinìa dle fonsion continue $C[a,b]$ ansima a n'anterval $[a,b]$ con la distansa:

$d_{\infty} (f, g) = max_t |f(t) - g(t)|$ .

Spassi ëd dimension infinìa dle fonsion continue taj che:

$\int_{a}^{b} f(x) dx < \infty$

(ant ël sens dl'antëgral ëd Lebesgue), con la distansa:

$d_{p} (f, g) = \left( \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)|^p \right)^{\frac{1}{p}}$ .

Cost ëspassi a l'é un sot-ëspassi dlë spassi L^p .

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

Reading piedmontese: please visit this page

61 485 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 1.750.000 pàgine l'ann!

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì.

BANCHÈT dj'UTISS

Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì.