Spassi topològich

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


spassi topològich a l'é na cobia (X, \mathcal A ), andoa X a l'é n'ansem (che ëd sòlit as ciama d'esse nen veuid) e  \mathcal A a l'é na famija ëd sot-ansem d'X tal che:

  •  \emptyset\in \mathcal A ;
  • X \in \mathcal A ;
  • si  \mathcal F \subseteq \mathcal A , antlora  \bigcup \mathcal F \in \mathcal A , visadì  \mathcal A a l'é sarà sota union;
  • si  \mathcal F a l'é na sot-famija finìa nen veuida d' \mathcal A , antlora  \bigcap \mathcal F \in \mathcal A , visadì  \mathcal A a l'é sarà për antërsession finìe.

J'element d' \mathcal A as ciamo sot-ansem duvert d'X. Ël complementar ëd n'ansem duvert as dis sarà.

Esempi[modìfica | modifiché la sorgiss]

Si (X,d) a l'é në spassi métrich, la famija  \mathcal A ëd tute j'union ëd bale duverte d'X a definiss na topologìa ansima a X.

Base ëd na topologìa[modìfica | modifiché la sorgiss]

Dàit në spassi topològich (X, \mathcal A ), na sot-famija  \mathcal B \subseteq \mathcal A as dis base dla topologìa si minca ansem duvert a l'é union d'element ëd  \mathcal B .