Strop algébrich linear

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ch'as consìdera un camp algebricaman sarà K e ch'as denòta SL_n(K)strop dle matris n \times n a element an K e determinant ugual a 1.

strop algébrich linear ansima a K a l'é un sot-ëstrop G ëd chèich SL_n(K) andoa a val la propietà sì-dapress:

  • A-i é n'ansem S ëd polinòmi an K[X_{ij}]_{1 \leq i,j \leq n} tal che x=(x_{ij}) a l'é an G si e mach si P(x_{ij})=0 për tut P \in S.

Në strop algébrich linear ansima a K as dis soens mach un K-strop.

Omomorifsm[modìfica | modifiché la sorgiss]

Ch'as pijo dij K-strop G \subseteq SL_m(K) e H \subseteq SL_n(K). N'omomorfism dij K-strop a l'é n'omomorfism djë strop astrat  \varphi :G \to H ch'a l'abia la propietà si-dapress:

  • A-i son dij polinòmi F_{ij}, për 1 \leq i,j \leq n, ant j'indeterminà X_{hl}, con 1 \leq h,l \leq m taj che për minca x=(x_{ij}) \in G l'element ëd pòst (i,j) ëd  \varphi (x) a l'é F_{ij}(x_{hl}).