Teorema ëd Cauchy-Lipschitz

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ël teorema ëd Cauchy-Lipschitz a fortiss che, si E a l'é në spassi vetorial real ëd dimension finìa, \Omega a l'é 'n sot-ansem duvert d'\mathbb R \times E, f:\Omega\to E a l'é na fonsion continua e localman Lipschitz ant la sconda variàbil ansima a \Omega, antlora le solussion massimaj dl'equassion diferensial y'=f(x,y) a son definìe ansima a d'antërvaj duvert, ij graf ëd coste solussion massimaj a formo na partission d'\Omega e minca solussion dl'equassion a l'é la restrission d'un-a e mach un-a solussion massimal.

Ël teorema a l'é stàit dimostrà da Cauchy, anviron dël 1825, për E= \mathbb R e cand f e soa derivà rëspet a la sconda variàbil a son contìnoe. Lipschitz a n'ha andeboline j'ipòtesi ant ël 1876.