Teorema ëd compatëssa

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ël teorema ëd compatëssa a fortiss che si minca sot-ansem finì ëd n'ansem T d'enonsià a l'ha 'n model, antlora ëdcò T a l'ha un model.

Ës teorema a l'é stàit dimostrà për la prima vira da Kurt Gödel dël 1930 për lengage al pì numerabij. Dël 1936, Anatolij Malcev a l'ha spantialo al cas ëd T ansem d'enonsià ant un lengage pì che numeràbil.

N'esempi d'aplicassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

Ël teorema ëd compatëssa a l'ha vàire aplicassion ant l'àlgebra. N'esempi a l'é cost-sì: si φ a l'é n'enonsià ver an tuti ij camp ëd caraterìstica zero, antlora a-i é un nùmer natural n tal che φ a l'é ver an tuti ij camp ëd caraterìstica p>n.

Dimostrassion. Ch'as consìdera l'ansem T d'enonsià ch'a consist ant j'assiòma pr'ij camp, l'enonsià  \neg \varphi e l'ansem infinì d'enonsià

1+1 \neq 0, 1+1+1 \neq 0, 1+1+1+1 \neq 0, \ldots

Për l'ipòtesi, T a l'ha gnun model, donca a-i é 'n sot-ansem finì ëd T ch'a l'ha gnun model e da sòn a-i riva la conclusion.