Filosofìa dla matemàtica
La filosofìa dla matemàtica a l'é na branca dla filosofìa ch'a studia ij fondament, la natura e j'implicassion filosòfiche dla matemàtica. A serca ëd rësponde a question com: "Lòn che a son j'oget matemàtich?", "Coma a peulo le vrità matemàtiche esse conossùe?" e "Përchè la matemàtica a l'é tant amportanta ant le siense naturaj?".
Stòria
[modìfica | modifiché la sorgiss]La riflession filosòfica an sël stat dla matemàtica a armonta a l'antichità, con:
- Pitàgora e soa scòla ch'a pensava che la realtà a fussa fàita ëd nùmer
- Platon ch'a considerava j'oget matemàtich com d'entità ideaj e eterne
- Aristòtil ch'a l'ha butà le base për la lògica formal
Ant ël sécol XX, la filosofìa dla matemàtica a l'ha vivù un gran dësvlup con ij debat an sij fondament:
- La crisi dij fondament (paradòss ëd Russell e teorema ëd Gödel)
- La dìsputa antra formalism, logicism e antuissionism
Tema prinsipaj
[modìfica | modifiché la sorgiss]Natura dj'oget matemàtich
[modìfica | modifiché la sorgiss]A son j'oget matemàtich d'entità real o d'invension uman-e? A-i son doe posission prinsipaj:
- Realism matemàtich: j'oget matemàtich a esisto independent da nòstra ment
- Antirealism matemàtich: j'oget matemàtich a son d'angign o d'utiss cognitiv
Stat dle vrità matemàtiche
[modìfica | modifiché la sorgiss]Le proposission matemàtiche a son:
- Vrità necessarie e eterne?
- Convension sociaj o lenghìstiche?
- Costrussion mentaj?
Aplicabilità dla matemàtica
[modìfica | modifiché la sorgiss]Përchè la matemàtica a l'é tant amportanta an descrivend la natura? Cost "mister" a l'é stàit formulà da Eugene Wigner com "l'amportansa irassional dla matemàtica ant le siense naturaj".
Scòle ëd pensé
[modìfica | modifiché la sorgiss]Platonism matemàtich
[modìfica | modifiché la sorgiss]A fortiss che j'oget matemàtich a esisto an un regn d'idee eterne e independent da la ment uman-a. Ij matemàtich a "dëscoato" coste vrità, a j'"invento" pa.
Formalism
[modìfica | modifiché la sorgiss]Ëd David Hilbert, a consìdera la matemàtica com un gieugh ëd sìmboj sensa significà. Le régole dël gieugh a son arbitrarie, l'amportant a l'é la coerenza anterna.
Logicism
[modìfica | modifiché la sorgiss]Ëd Bertrand Russell e Alfred North Whitehead, a pretend ëd reduve la matemàtica a la lògica. A l'é stàit butà an crisi dal paradòss ëd Russell e dal teorema ëd Gödel.
Antuissionism
[modìfica | modifiché la sorgiss]Ëd L.E.J. Brouwer, a arfuda ël prinsipi dël ters escludù e a sosten che la matemàtica a l'é na costrussion ëd la ment uman-a.
Struturalism
[modìfica | modifiché la sorgiss]A sosten che j'oget matemàtich a son definì da soe relassion con j'àutri oget, pa da soe proprietà intrìnseche.
Problem e paradòss
[modìfica | modifiché la sorgiss]- Paradòss ëd Russell: an teorìa dj'ansem, na contradission ch'a men-a a la revision dij fondament
- Teorema d'incompletëssa ëd Gödel: a mostra che minca sistema formal a conten d'afirmassion che a peulo pa esse provà o arfutà d'anviron dël sistema
Filòsof amportant
[modìfica | modifiché la sorgiss]Vëdde ëdcò
[modìfica | modifiché la sorgiss]Bibliografìa
[modìfica | modifiché la sorgiss]- Benacerraf, P. e Putnam, H. Philosophy of Mathematics: Selected Readings, 1983
- Shapiro, S. Thinking About Mathematics: The Philosophy of Mathematics, 2000