Polinòmi d'Hermite

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ij polinòmi d'Hermite, ch'a pijo sò nòm dal matemàtich Charles Hermite, a son definì përparèj:

  • h_1(x)=x,
  • h_2(x)=x^2-1,
  • h_{n+1}(x)=xh_n(x)-nh_{n-1}(x) për n \geq 2.

Ij polinòmi d'Hermite a seurto fòra tanme solussion dj'equassion diferensiaj linear omogenie, dlë scond órdin

y''-xy'+ny=0.

An dzorpì, h_n(x) a l'é 'l polinòmi ëd cobiament d'un graf complet su n element. A valo ëdcò j'equassion h_n'(x)=nh_{n-1}(x) për tuti j'n \geq 2.