Ìndes séntrich ëd Balaban

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

L'ìndes séntrich ëd Balaban a l'é 'n nùmer ch'a smon na mzura quantitativa dla ramificassion ëd n'erbo finì. A l'é stàit antroduvù da A.T. Balaban dël 1979 ant l'artìcol Five new topological indices for the branching of tree-like graphs.

Ch'as pija n'erbo T con n vértes e ch'as consìdera la sequensa $T_{0}=T,T_{1},\ldots ,T_{r}$ dj'erbo anté che minca $T_{i+1}$ a l'é otnù da $T_{i}$ an gavandje ij vértes terminaj e le bande ancidente an costi-sì, an fërmandse a $T_{r}$ ch'a conten un o doi vértes. Ch'as denòta $p_{i}$ ël nùmer dij vértes terminaj ëd $T_{i}$ ( $p_{r}=1$ o 2 a sconda che $T_{r}$ a l'abia un o doi vértes).
Antlora l'ìndes ëd Balaban ëd T a l'é ël nùmer $B(T)=\sum _{i=0}^{r}p_{i}^{2}$ .

L'algoritm ëd povura ëd Balaban

La manera ëd calcolé l'ìndes ëd Balaban a peul esse descrivùa për mojen ëd n'algoritm ëd povura an 9 pass. Ch'as consìdera n'erbo T con n vértes.

Ch'as buta G=T e B=0.
Si $n\leq 2$ sauté al pass 8.
p=nùmer dij vértes terminaj ëd G.
$B=B+p^{2}$ .
Rampiassé G con l'erbo otnù an gavandje ij sò vértes terminaj e le bande ancidente an costi-sì.
n=n-p.
Andé al pass 2.
$B=B+n^{2}$ .
B(T)=B.

Armarché che a minca pass ëd l'algoritm ël diàmeter dl'erbo a cala ëd 2. Donca, si ël diàmeter ëd l'erbo T a l'é par, ël darié erbo $T_{r}$ ëd la sequensa a l'ha mach n'element; si ël diàmeter a l'é dëscobi, $T_{r}$ a l'ha doi element.