Criteri ëd Leibniz

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.


Ël criteri ëd Leibniz (ciamà ëdcò criteri dle serie alternà) a fortiss che si a l'é na sequensa dla forma , anté che a l'é na sequensa infinitésima ëd reaj positiv con , antlora la serie a convergg.

La dimostrassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

Ch'as denota . Antlora:

;
;
.

Donca e a son ëd sequense reaj monoton-e, limità, con ël midem lìmit, ch'a l'é la soma dla serie.

Esempi[modìfica | modifiché la sorgiss]

  • Si , la serie a convergg. An efet, për la fórmola ëd Taylor-Lagrange, , për chèich c con 0<c<x. Donca, an butand x=1, as treuva .
  • La serie a convergg. As ciama serie armònica a sign alternà.