Dësvlup ëd Laplace

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

Ël dësvlup d'ën determinant arlongh na riga o na colòna as ciama ëdcò dësvlup ëd Laplace. §Ël procediment Ch'as consìdera na matris quadrà $A=(a_{ij})$ d'órdin n. Ch'as denòta con $A_{ij}$ ël complement algébrich relativ a la riga i e colòna j dla matris. Ël procediment për fé ël cont dël determinant d'A an dovrand ël dësvlup ëd Laplace a l'é smonù dal prim teorema ëd Laplace, ch'a fortiss che $detA= \sum_{j=1}^n a_{rj}A_{rj}$ (dësvlup rëspet a la riga r) $= \sum_{i=1}^n a_{is}A_{is}$ (dësvlup rëspet a la colòna s). §Esempi An aplicand ël dësvlup ëd Laplace a la prima riga ëd na matris quadrà ëd ters órdin, as oten: $\left | \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix} \right | = a_{11} \left | \begin{matrix} a_{22} & a_{23} \\ a_{32} & a_{33} \end{matrix} \right | - a_{12} \left | \begin{matrix} a_{21} & a_{23} \\ a_{31} & a_{33} \end{matrix} \right | + a_{13} \left | \begin{matrix} a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{matrix} \right |=$ $=a_{11} (a_{22} a_{33} -a_{23} a_{32} )-a_{12} (a_{21} a_{33} -a_{23} a_{31} )+a_{13} (a_{21} a_{32} -a_{22} a_{31} )=$ $=a_{11} a_{22} a_{33} -a_{11} a_{23} a_{32} -a_{12} a_{21} a_{33} +a_{12} a_{23} a_{31} +a_{13} a_{21} a_{32} -a_{13} a_{22} a_{31} ,$ conforma a la definission.

Aiuto per la lettura Ayuda para la lectura Help for Reading Rintré ant la Piòla Contaté j'Aministrator Lìber për Amprende Coression ortogràfica Tastadura piemontèisa Portaj e Proget Agiut pr'ij Contributor Travajòt sempi