Equassion antëgral ëd Wiener-Hopf

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

N'equassion antëgral ëd Wiener-Hopf a l'é n'equassion dla forma

\lambda \varphi (x)+\int _{0}^{+\infty }K(x-t)\varphi (t)dt=f(x)

, për

x\in \mathbb {R} ^{+}

,

anté che K e f a son ëd fonsion assignà, λ a l'é na costanta assignà e φ a l'é l'incògnita, definìa ansima a tut $\mathbb {R}$ e ch'a val 0 an sj'argoment negativ; donca l'operador antëgral al prim mèmber ëd l'equassion a l'é la convolussion $K*\varphi$ .
Për λ=0, l'equassion a l'é dita ëd prima spece; për $\lambda \neq 0$ , l'equassion a l'é dë sconda spece.

La teorìa dj'equassion ëd Wiener-Hopf as peul consideresse un capìtol ëd l'anàlisi armònica. A l'ha un camp d'aplicassion assè spantià: fìsica matemàtica (për esempi ij problema ëd difrassion d'onde eletromagnétiche, dont ël clàssich problema ëd difrassion ëd Sommerfeld; ël problema ëd Milne-Schwarschild, ch'a l'é belfé ch'a sia stàit col ch'a l'ha possà Wiener e Hopf ant j'arserche an sj'equassion), equassion diferensiaj parsiaj, teorìa dle probabilità, anàlisi combinatòria.

N'esempi d'equassion antëgral ëd Wiener-Hopf, omogenia dë sconda spece, a l'é l'ansidita equassion ëd Milne $\varphi (x)=-{\frac {1}{2}}\int _{0}^{+\infty }Ei(-|x-t|)\varphi (t)dt$ , për $x\in \mathbb {R} ^{+}$ , anté che la nos a l'é l'esponensial antëgral $Ei(x)=\int _{-\infty }^{x}{\frac {e^{t}}{t}}dt$ .