Fórmole ëd Cauchy-Riemann

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Si $f$ a l'é na fonsion ëd variàbil complessa e $P$ e $Q$ a son le fonsion reaj ëd doe variàbij reaj definìe da $f(x+iy)=P(x,y)+iQ(x,y)$ , antlora $f$ a l'é olomòrfa an $z_{0}=x_{0}+iy_{0}$ si e mach si $P$ e $Q$ a son diferensiàbij an $(x_{0},y_{0})$ e ant ës pont-sì a sodisfo le doe relassion ${\frac {\partial P}{\partial x}}={\frac {\partial Q}{\partial y}}$ e ${\frac {\partial P}{\partial y}}=-{\frac {\partial Q}{\partial x}}$ , ch'a son ciamà fórmole ëd Cauchy-Riemann o fórmole ëd monogenità.

An efet, sota coste ipòtesi, P e Q a sodisfo j'equassion ëd Laplace ΔP=0 e ΔQ=0; donca as peulo tratesse tanme un potensial ant lë spassi dle doe variàbij x,y e as peulo aplichesse ij teorema dla teorìa dël potensial.