Polinòmi ëd Bernoulli

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

La sequensa $(B_{n})$ dij polinòmi ëd Bernoulli a l'é definìa për arcorensa tanme:

B_{0}=1

;

për minca

n\geq 1

,

B'_{n}=nB_{n-1}

con la condission

\int _{0}^{1}B_{n}(t)dt=0

.

La sequensa $(b_{n})$ dij nùmer ëd Bernoulli a l'é antlora definìa da $b_{n}=B_{n}(0)$ .

Ij polinòmi e ij nùmer ëd Bernoulli a intro an gieugh an vàire fórmole dl'anàlisi. Për esempi, j'ugualianse dovùe a Euler e bon-e për minca nùmer natural positiv p:

\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2p}}}={\frac {2^{2p-1}\pi ^{2p}}{(2p)!}}(-1)^{p-1}b_{2p}

.