Ël prodot ëd Cauchy (o prodot ëd convolussion) dle serie ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} e ∑ n = 0 ∞ b n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }b_{n}} a l'é la serie ∑ n = 0 ∞ c n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}} dont ël tèrmin general a l'é c n = ∑ k = 0 n a k b n − k {\displaystyle c_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}b_{n-k}} . Si le serie ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} e ∑ n = 0 ∞ b n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }b_{n}} a son assolutaman convergente e ∑ n = 0 ∞ a n = α , ∑ n = 0 ∞ b n = β {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}=\alpha ,\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}=\beta } , antlora ëdcò ∑ n = 0 ∞ c n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}} a l'é assolutaman convergenta e ∑ n = 0 ∞ c n = α β {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}=\alpha \beta } .
e 
a l'é la serie 
dont ël tèrmin general a l'é 
. e a son assolutaman convergente e 
, antlora ëdcò a l'é assolutaman convergenta e 
.
