Sequensa ëd Fibonacci

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.


Na rapresentassion geométrica dla sequensa

La sequensa ëd Fibonacci a l'é la sequensa definìa da:

Parsificassion falà (But-lo an MathML se as peul (sperimental): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle s_0=s_1=1} ,
për minca Parsificassion falà (But-lo an MathML se as peul (sperimental): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle n \geq 2} .

Ël nòm a l'é stàit daje ant ël sécol ch'a fa XIX da Édouard Lucas, cand ij matemàtich a l'han ancaminà a anteressesse a costa sequensa.

Soa amportansa[modìfica | modifiché la sorgiss]

La sequensa ëd Fibonacci a compariss an vàire leu an matemàtica:

  • A compariss ant ël triàngol ëd Pascal, ant la fórmola binomial, ant ël càlcol dlë probabilità.
  • Ël lìmit dla sequensa dij rapòrt antra element consecutiv dla sequensa ëd Fibonacci Parsificassion falà (But-lo an MathML se as peul (sperimental): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \frac{s_{n+1}}{s_n}} a l'é ël nùmer d'òr.
  • A l'ha un ròl an natura e an vàire truch matemàtich amusant.
  • Ël nùmer ëd Fibonacci Parsificassion falà (But-lo an MathML se as peul (sperimental): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle s_n} a coincid con l'ìndes topològich ëd Hosoya dël senté con n vértes.

Propietà[modìfica | modifiché la sorgiss]

A-i è na fórmola ch'a smon la soma dij prim n quadrà dij nùmer ëd Fibonacci:

Parsificassion falà (Errore di conversione. Server ("https://pms.wikipedia.org/api/rest_") riporta: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle s_{0}^{2}+s_{1}^{2}+\ldots +s_{n}^{2}=s_{n}s_{n+1}} .

Generalisassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

La definission ëd sequensa ëd Fibonacci a peul esse generalisà, an butand:

,
Parsificassion falà (But-lo an MathML se as peul (sperimental): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle t_1=b} ,
Parsificassion falà (Errore di conversione. Server ("https://pms.wikipedia.org/api/rest_") riporta: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle t_{n}=t_{n-2}+t_{n-1}} për minca .

J'element ëd costa sequensa a son donca

a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b...

Ij coefissient ëd b an costi element a formo (a manch ëd na traslassion d'un pòst) la sequensa ëd Fibonacci

1,1,2,3,5,8...

Na propietà ëd na sequensa ëd Fibonacci generalisà a l'é che la soma dij prim des nùmer ëd la sequensa a l'é óndes vire l'element ch'a fa set.