Teorema dij sen

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ël teorema dij sen a fortiss che ant un triàngol ël rapòrt antra na banda e ël sen ëd l'àngol opòst a l'é costant:

 \frac a{ \sin A} = \frac b{ \sin B} = \frac c{ \sin C} .

Për dimostrelo, ch'as pijo tre vetor  \vec a , \vec b , \vec c arlongh le còte dël triàngol ëd fasson che  \vec a + \vec b = \vec c . An multiplicand ëd fasson vetorial për ël vetor  \vec a a snistra, un a oten

 \vec a \wedge \vec c = \vec a \wedge \vec a + \vec a \wedge \vec b = \vec a \wedge \vec b ,

visadì

ac \sin B=ab \sin C,

dont

 \frac c{ \sin C} = \frac b{ \sin B} .