Àlgebra ëd Boole

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

N'àlgebra ëd Boole a l'é n'esempi amportant dë strutura algébrica. A l'é dovrà nen mach an matemàtica, ma ëdcò an vàire aplicassion, për esempi an teorìa dl'anformassion. La definission Na strutura algébrica $B=(B, \vee , \wedge )$, dotà ëd doe operassion $\vee , \wedge$, as dis àlgebra ëd Boole s'a sodisfa le propietà sì-dapress: J'operassion a son assossiative, visadì: $(a \vee b ) \vee c=a \vee (b \vee c)$, $(a \wedge b ) \wedge c=a \wedge (b \wedge c)$. J'operassion a son comutative, visadì: $a \vee b=b \vee a$, $a \wedge b=b \wedge a$. Minca operassion a l'é distributiva rëspet a l'àutra: $a \vee (b \wedge c)=(a \vee b) \wedge (a \vee c)$, $a \wedge (b \vee c)=(a \wedge b) \vee (a \wedge c)$. A-i son an B dj'element 0 e 1 (ciamà zero e un) taj che: $a \vee 0=a$, $a \wedge 1=a$. Për minca $a \in B$ a esist n'element $a' \in B$, dit complement d'a, ch'a sodisfa j'ugualianse: $a \vee a'=1$, $a \wedge a'=0$. L'àlgebra doal Si B a l'é n'àlgebra ëd Boole, as peul definisse ansima a B n'àutra strutura d'àlgebra ëd Boole $B^*=(B, \vee^*, \wedge^*)$ an butant $a \vee^*b=a \wedge b$, $a \wedge^*b=a \vee b$. Antlora la fonsion $x \mapsto x'$ a l'é n'isomorfism antra B e B'. Costa B' a l'é dita àlgebra doal ëd B.

Aiuto per la lettura Ayuda para la lectura Help for Reading Rintré ant la Piòla Contaté j'Aministrator Lìber për Amprende Coression ortogràfica Tastadura piemontèisa Portaj e Proget Agiut pr'ij Contributor Travajòt sempi