Jakob Bernoulli

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Jakob Bernoulli a l'é stàit un matemàtich. A l'era nassù a Basiléa ai 27 dë dzèmber dël 1654 e a l'é mòrt ambelelì ai 16 d'ost dël 1705.
Soa famija a l'era originaria d'Anversa, partìa an esili cand ël general Fernando Alvarez ëd Toledo, pì conossù tanme duca d'Alba, a l'avìa spantià ël teror ant le Fiandre, ch'a l'avìa goernà dal 1567 al 1573 a nòm ëd Filip II re dë Spagna.

Su consèj ëd sò pare, Jakob a l'ha a l'ancamin ëstudià teologìa, anté ch'a l'é laureasse dël 1676, ma a l'é virasse tòst vers l'astronomìa, la matemàtica e la fìsica. La contrarietà ëd sò pare a l'ha antlora possalo a sern-se tanme sìmbol Feton ch'a men-a ël chèr dël sol con la scrita Invito patre sidera verso, visadì: I studio le stèile contra 'l vorèj ëd mè pare.
A l'ha viagià an Fransa, an Anghiltèra e ant le Fiandre për rancontré ëd siensià arnomà; rintrà a Basiléa dël 1682 a l'ha duvertà un seminari pùblich ëd fìsica sperimental. Dël 1687 a l'é dventà professor ëd matemàtica a l'università ëd Basiléa (dont a sarà ëdcò resior) anté ch'a l'é restà fin-a a soa mòrt. A son ëd cost'época-sì ij sò travaj pì amportant.

Sò travaj

Jakob Bernoulli a peul esse considerà un dij fondador dël càlcol dle variassion.

Un dij sò grand mérit a l'é ël dësvlup sistemàtich (ansema a sò frel Johann) dël càlcol infinitesimal ëd Leibniz e soa adatassion a vàire situassion, an particolar a lë studi dle curve. A l'ha studià parèj le curve isòcrone e ël raj ëd curvadura, e a l'é anteressasse a dij problema isoperimétrich: dël 1696 a l'ha ufrì un premi për la solussion dël problema dle plance isoperimétriche; sòn a l'ha mnà a na rusa con sò frel Johann, dont a l'avìa arfudà la solussion.

Bernoulli a l'ha ëdcò mnà djë studi an sle còniche, la spiral logarìtimica, la siclòida, la tratris, la lemnìscata e la cadenaria.
An particolar, a l'era anciarmà da le proprietà dla spiral logarìtmica, ch'a l'avìa stranomà spira mirabilis. A l'é për lòn ch'a l'avìa ciamà ch'a-j na gravèisso un-a su soa tomba (ch'as peul vëdd-se ant ël ciòstr da banda dla catedral ëd Basiléa), con le paròle Eadem mutata resurgo, an arferiment a la propietà ëd sa curva d'esse - a manch ëd n'isometrìa - soa pròpia dësvlupà e invarianta për similitùdin. Belavans, ël graveur a l'era nen un bon matemàtich e a l'ha dissegnà na spiral d'Archimede.

Dël 1691 a l'ha antroduvù l'espression càlcol antëgral an sò sens matemàtich dël di d'ancheuj. A l'é stàit ël prim a antrodùe le coordinà polar.

Sò a son ëdcò dij travaj an sle serie, con dle dimostrassion ëd convergensa rigorose, për esempi për la serie $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}$ .

Soa contribussion matemàtica pì amportanta e original a l'é la fondassion ëd la teorìa dla probabilità, enonsià ant ël lìber Ars conjectandi. Sò anteresse për ës soget a lo men-a a arflete an sle nossion ëd probabilità geométrica a priori, dàita da 'd rason ëd simetrìa dël problema, e ëd probabilità a posteriori, constatà da la frequensa dl'event.
A l'ha smonù na dimostrassion rigorosa dla laj débol dij grand nùmer për ël gieugh ëd testa o cros.

A pòrto sò nòm

Disugualiansa ëd Bernoulli
Equassion ëd Jakob Bernoulli
Lemnìscata ëd Bernoulli
Polinòmi e nùmer ëd Bernoulli
Preuva (o distribussion) ëd Bernoulli o binomial
Teorema ëd Bernoulli

Euvre prinsipaj

Acta eruditorum (1690)
Ars conjectandi (publicà dël 1713 dòp la mòrt ëd l'autor, soagnà da sà novod Nicolas)