Paradòss ëd Hausdorff

Da Wikipedia.
Jump to navigation Jump to search
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ël paradòss ëd Hausdorff a fortiss ch'as peul decompon-e la sfera tanme union disgionzùa an doe manere

e
,

ëd fasson che j'ansem a sio antra 'd lor congruent e a sio numeràbij.

Cost teorema, dimostrà da Hausdorff, a l'ha për conseguensa che a-i é gnun-a mzura μ finitaman aditiva, invarianta për isometrìe definìa ansima a tuti ij sot-ansem d'S e tal che μ(S)=1. An efet, na mzura përparèj a valrìa 0 ansima a j'ansem numeràbij e donca la prima decomposission a ìmplica che , antant che la sconda a compòrta che , na contradission.

Dël 1954, J.F. Adams a l'ha fàit vëdde che ël paradòss ëd Hausdorff a peul esse fabricà sensa j'ansem numeràbij .