Prodot cartesian

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.


Ël prodot cartesian dj'ansem A e B, denotà , a l'é la colession ëd tute le cobie ordinà (a,b) anté che .

Propietà[modìfica | modifiché la sorgiss]

  • Si e , antlora .

Ël prodot cartesian a l'é nen comutativ, ma a l'é distributiv, a snistra e a drita, rëspet a l'union e a l'antërsession:

  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Generalisassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

Pì an general, si a son d'ansem, sò prodot cartesian a l'é l'ansem ëd tute j'n-uple ordinà andoa .

Cand tuti ij fator a son uguaj a 'n midem ansem A, sò prodot cartesian a l'é ëdcò dit potensa cartesian-a e denotà . N'esempi amportant a l'é cand tuti ij fator a son uguaj a : la potensa cartesian-a a smon un model matemàtich ëd lë spassi ëd dimension n.
As definiss la diagonal d' tanme .

Ancor pì an general, as peul definisse ël prodot cartesian ëd na famija qualsëssìa d'ansem anté che T a l'é n'ansem nen veuid d'ìndes. Antlora sò prodot cartesian a l'é

.