Quadrà màgich

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ij quadrà màgich a son un gieugh matemàtich, col an sël qual a l'é scrivusse ëd pì. Almanch an soa version clàssica d'órdin 3, a j'ero già conossù dai cinèis 2200 agn prima ëd Nosgnor. Conforma a la legenda, un quadrà màgich, ciamà loshu, a l'é stàit vist da l'amperador Yu an sla gropa ëd na bissa copera divin-a an sla riva dël Fium giàun.

Ëdcò indian e àrabo as son amusasse con ij quadrà màgich. An ossident, ij quadrà màgich a son massionà për la prima vira ant l'euvra ëd Teon dë Smirne, ant ël 130. Dël sécol ch'a fa IX j'astròlogh àrabo a-j dovravo për j'oròscopo.

Ant ël 1300 le propietà dij quadrà màgich a son ëstàite tratà ant j'euvre ëd Moscòpul.
Luca Pacioli a l'ha parlane e Bernard Frenicle de Bessy a l'ha dedicaje un tratà. Ëdco Euler a l'ha studiaje an na memòria arnomà.

La definission

Un quadrà màgich d'órdin n a l'é un quadrà partagià an $n^{2}$ casele an mincadun-a dle quaj a l'é butà un nùmer natural conforma a le régole:

tuti ij nùmer a son diferent;
la soma dij nùmer ëd minca riga, ëd minca colòna e dle doe diagonaj a l'é sempe l'istessa.

Costa soma a l'é ciamà la costanta màgica. Si ij nùmer dovrà a son $1,2,\ldots ,n^{2}$ , ij quadrà màgich a son dit ordinari (o clàssich).

Propietà

Si tuti ij nùmer d'un quadrà màgich a son soma o multiplicà për un nùmer qualsëssìa, as oten ancor un quadrà màgich.

Esempi

Ël quadrà màgich ëd Benjamin Franklin.