Spassi Lp

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


An teorìa dla mzura, për minca real p>0, lë spassi Lp(X,A,μ) a l'é lë spassi vetorial dle fonsion reaj (o complesse), definìe e mzuràbij an slë spassi dë mzura (X,A,μ) e dont la potensa p a l'é μ-antëgràbil, considerà a men dl'identificassion dle fonsion uguaj scasi daspërtut. La norma Lp a l'é definìa parèj:

\|f\|_p={\left[\int_X|f|^pd\mu\right]}^{1/p}.

A sconda dël contest, le litre X e \mu a peulo esse sot-antendùe.

Për p>1, Lp(X,A,μ) dotà ëd sa norma a l'é në spassi vetorial normà complet. Ansema a lë spassi L, costi a formo na classa amportanta d'esempi dë spassi ëd Banach ant l'anàlisi fonsional.

Ant la teorìa ëd Riemann, lë spassi Lp(R) as definiss për mojen d'un process ëd completament.

Se X a l'é l'ansem  \mathbb N dj'antregh naturaj, dotà dla \sigma-algebra \mathcal P ( \mathbb N ), e μ a l'é la mzura ch'a conta ij pont, lë spassi Lp(X,A,\mu) a l'é gnente d'àutr che lë spassi l^p( \mathbb N ) dle sequense reaj dont la potensa p a l'é somàbil.