Spassi métrich

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

As dis spassi métrich n'ansem E, ëd sòlit soponù nen veuid e dont j'element a son ciamà pont, dotà ëd na distansa, visadì na fonsion $f:E \times E \to \mathbb R_0^+$ ch'a l'ha le propietà: $d(A,B)=0 \Leftrightarrow A=B$, d(A,B)=d(B,A), $d(A,B) \leq d(A,C)+d(C,B)$ (disugualiansa triangolar, përchè a dis che ant un triàngol la longheur ëd minca banda a l'é nen pì gròssa dla soma dle longheur dj'àutre doe). Esempi La reta real, ël pian e lë spassi euclideo a son djë spassi métrich. An sla reta complessa $\mathbb C$ as peul pijesse tanme distansa ëd doi nùmer compless a,b ël mòdol ëd soa diferensa, visadì $d(a,b)=|a-b|$. Antlora la distansa dij doi nùmer compless a l'é ugual a la distansa dij doi pont ch'a j'arpresento an sël pian ëd Gauss. Ant lë spassi vetorial $\mathbb R^n$ as peul pijesse tanme distansa ëd doi vetor $\vec x=(x_1, \dots ,x_n), \vec y =(y_1, \dots ,y_n)$ la norma ëd soa diferensa: $d( \vec x, \vec y )=|| \vec x - \vec y ||= \sqrt{ \sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2}$. D'àutre distanse possìbij a son $d'( \vec x ,\vec y )= \max (|x_1-y_1|, \dots ,|x_n-y_n|)$ opura $d''( \vec x ,\vec y )= \sum_{i=1}^n|x_i-y_i|$. Sòn a mostra che an s'un midem ansem as peulo definì dë struture dë spassi métrich diferente. Topologìa ëd në spassi métrich An në spassi métrich E as peul definì la bala duverta ëd sènter ël pont A e raj ël nùmer real positiv R tanme l'ansem dij pont $x \in E$ ch'a sodisfo la condission d(A,x)<R. La bala sarà ëd sènter A e raj R a l'é l'ansem dij pont x ch'a sodisfo la condission $d(A,x) \leq R$. N'anviron dël pont A a l'é qualsëssia sot-ansem d'E ch'a conten-a na bala (duverta o sarà) ëd sènter A. Esempi An sla reta real, le bale (ëd sènter A) a son j'antërvaj (ëd sènter A); minca antërval ch'a conten A (bele si A a n'é pa ël sènter) a n'é n'anviron. An sël pian euclideo, le bale duverte a son ij sercc duvert; minca polìgon ch'a l'ha A an sò anterior a n'é n'anviron.

Aiuto per la lettura Ayuda para la lectura Help for Reading Rintré ant la Piòla Contaté j'Aministrator Lìber për Amprende Coression ortogràfica Tastadura piemontèisa Portaj e Proget Agiut pr'ij Contributor Travajòt sempi