Progression geométrica

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


As ciama progression geométrica na sequensa a_n ëd nùmer reaj anté ch'a resta costant ël raport  \frac{a_{n+1}}{a_n} . Cost rapòrt as dis rason.

Për esempi,

1,3,9,27,...

a son ij prim element ëd na progression geométrica ëd rason 3, antant che

16,8,4,2,1, \frac 12 ,...

a l'é l'ancamin ëd na progression geométrica ëd rason  \frac 12 .

Na progression geométrica ch'a ancamin-a con n'element positiv e a l'ha rason positiva a l'ha tuti j'element positiv; an particolar, as agiss ëd na sequensa chërsenta si la rason a l'é pì granda che 1 e dechërsenta s'a l'é pì cita che 1.
Cand la rason a l'é 1, la sequensa a l'é costanta; si la rason a l'é negativa, la sequensa a l'ha segn alternà.

Si a_n a l'é na progression geométrica ëd rason q, j'espression pr'ij sò element a son:

a_1=qa_0,
a_2=qa_1=q^2a_0, \ldots

e, an general,

a_n=q^na_0.