Quaternion

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

L'anel dij quaternion Ch'as consìdera n'anel comutativ unitari K. As ciama strutura algébrica dij quaternion ansima a K ël terno $Q_K=(K^4,+, \cdot )$ anté che j'operassion + e $\cdot$, a son definìe parèj: si $a=(a_1,a_2,a_3,a_4)$ e $b=(b_1,b_2,b_3,b_4)$, antlora $a+b=(c_1,c_2,c_3,c_4)$ e $a \cdot b=(d_1,d_2,d_3,d_4)$, andoa $c_1=a_1+b_1,c_2=a_2+b_2,c_3=a_3+b_3,c_4=a_4+b_4$, $d_1=a_1b_1-a_2b_2-a_3b_3-a_4b_4$, $d_2=a_1b_2+a_2b_1+a_3b_4-a_4b_3$, $d_3=a_1b_3+a_3b_1+a_4b_2-a_2b_4$, $d_4=a_1b_4+a_4b_1+a_2b_3-a_3b_2$. Propietà $Q_K$ a l'é n'anel unitari, dit anel dij quaternion ansima a K. Sò zero a l'é (0,0,0,0) e soa unità a l'é (1,0,0,0). $Q_K$ a l'é n'anel comutativ si e mach si K a l'ha caraterìstica 2. L'àlgebra dij quaternion Pijà $\alpha\in K$ e $a=(a_1,a_2,a_3,a_4) \in K^4$ as peul ëdcò definisse $\alpha *a=( \alpha a_1, \alpha a_2, \alpha a_3, \alpha a_4)$. Antlora ël terno $(K^4,+,*)$ a ven a esse un mòdol su K. Ël quaterno $(K^4,+, \cdot ,*)$ a l'é n'àlgebra, dita àlgebra dij quaternion ansima a K.

Aiuto per la lettura Ayuda para la lectura Help for Reading Rintré ant la Piòla Contaté j'Aministrator Lìber për Amprende Coression ortogràfica Tastadura piemontèisa Portaj e Proget Agiut pr'ij Contributor Travajòt sempi