Spassi geométrich

Da Wikipedia.
Jump to navigation Jump to search
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ch'as consìdera n'ansem S nen veuid e na sot-famija nen veuida dl'ansem dle part d'S, visadì .
La cobia a l'é ciamà në spassi geométrich. J'element d'S a son dit ij pont d'S, la famija a l'é ciamà strutura geométrica e S a l'é ël sostegn dlë spassi .

Categorìa djë spassi geométrich[modìfica | modifiché la sorgiss]

A-i son doe manere naturaj dë struturé la class djë spassi geométrich tanme categorìa, scond ch'as definisso ij morfism antra jë spassi geomètrich e 'me cole fonsion da S an S' dont le plance dj'element ëd a son d'element ëd opura dont le contraplance dj'element ëd a son d'element ëd . Ant ël prim cas as oten la categorìa covarianta djë spassi geométrich; ant l'àutr, la categorìa contravarianta.
J'isomorfism dle doe categorìe a son j'istess e a son cole bijession antra S e S' ch'a detèrmino dle bijession antra e . Lë studi djë spassi geométrich a l'é mnà a manch d'isomorfism, visadì an identificand doi spassi geométrich cand a son isomorf.

La geometrìa 'd në spassi[modìfica | modifiché la sorgiss]

Considerà në spassi geométrich , ij sò automorfism, visadì j'isomorfism antra e chiel-midem, a formo në strop, ciamà strop dë strutura d' e denotà . Lë studi dle proprietà d' invariante rëspet a së strop as ciama geometrìa dlë spassi geométrich.

Si e a son doe struture geométriche d'un midem ansem S, a peul esse che jë strop e a sio l'istess. Antlora as dis che le doe struture geométriche a son equivalente.
Për esempi, sòn a ancàpita ansima al pian an considerand la famija dle rete e la famija dle terne ëd pont nen alinià: j'automorfism a son j'afinità d'.
N'àutr esempi as treuva ansima a an considerand la famija dle rete e la famija dij pian: j'automorfism a son j'afinità d'.

Spassi geométrich finì[modìfica | modifiché la sorgiss]

Si a l'é në spassi geométrich finì, minca bijession ch'a manda element ëd an element ëd a l'é n'automorfism.

Si S a l'ha n element, ël nùmer dle struture geométriche ansima a S a l'é . D'àutra part, fissà na strutura geométrica d'S, ël nùmer dle struture su S isomorfe a a peul pa esse pì gròss che n! (ël nùmer dle bijession d'S). Donca, si g(n) a l'é 'l nùmer dle struture geométriche nen isomorfe antra 'd lor an sn'ansem d'n element, a-i ven che , donca g(n) a l'é na quantità ch'a chërs an pressa cand n a chërs (për esempi, .

Esempi[modìfica | modifiché la sorgiss]