Spassi ëd saradura

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Në spassi geométrich $(S,{\mathcal {C}})$ as dis spassi ëd saradura si ${\mathcal {C}}$ a l'é un sistema ëd saradura për S, visadì si ${\mathcal {C}}$ a l'é sarà për antërsession:

(\forall i\in {\mathcal {I}},C_{i}\in {\mathcal {C}})\Rightarrow \bigcap _{i\in {\mathcal {I}}}C_{i}\in {\mathcal {C}}

.

An particolar, për ${\mathcal {I}}=\emptyset$ , as oten che $S\in {\mathcal {C}}$ .

Esempi

Esempi dë spassi ëd saradura a son:

në spassi topològich rëspet a soa famija sarà;
në spassi vetorial rëspet a la famija dij sò sot-ëspassi vetoriaj;
në strop rëspet ai sò sot-ëstrop;
n'anel rëspet ai sò ideaj;
në spassi projetiv rëspet ai sò sot-ëspassi.

L'operador ëd saradura

Ch'as consìdera un sot-ansem X d'S e ch'as denota ${\bar {X}}$ l'antërsession ëd tuti j'element ëd ${\mathcal {C}}$ ch'a conten-o X. Costa antërsession a aparten a ${\mathcal {C}}$ e a l'é ciamà la saradura d'X.

A resta parèj determinà na fonsion da l'ansem ëd le part d'S an chiel-midem ch'a fa corësponde a minca $X\subseteq S$ soa saradura ${\bar {X}}$ e ch'as ciama operador ëd saradura d' $(S,{\mathcal {C}})$ . L'operador ëd saradura a l'ha coste sempie propietà:

$\forall X\subseteq S,X\subseteq {\bar {X}}$ ;
$\forall X,Y\subseteq S,X\subseteq Y\Rightarrow {\bar {X}}\subseteq {\bar {Y}}$ .