Strop algébrich linear

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ch'as consìdera un camp algebricaman sarà K e ch'as denòta $SL_{n}(K)$ lë strop dle matris $n\times n$ a element an K e determinant ugual a 1.

Në strop algébrich linear ansima a K a l'é un sot-ëstrop G ëd chèich $SL_{n}(K)$ andoa a val la propietà sì-dapress:

A-i é n'ansem S ëd polinòmi an $K[X_{ij}]_{1\leq i,j\leq n}$ tal che $x=(x_{ij})$ a l'é an G si e mach si $P(x_{ij})=0$ për tut $P\in S$ .

Në strop algébrich linear ansima a K as dis soens mach un K-strop.

Omomorifsm

Ch'as pijo dij K-strop $G\subseteq SL_{m}(K)$ e $H\subseteq SL_{n}(K)$ . N'omomorfism dij K-strop a l'é n'omomorfism djë strop astrat $\varphi :G\to H$ ch'a l'abia la propietà si-dapress:

A-i son dij polinòmi $F_{ij}$ , për $1\leq i,j\leq n$ , ant j'indeterminà $X_{hl}$ , con $1\leq h,l\leq m$ taj che për minca $x=(x_{ij})\in G$ l'element ëd pòst (i,j) ëd $\varphi (x)$ a l'é $F_{ij}(x_{hl})$ .