Teorema ëd categorìa ëd Baire

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

Ël teorema ëd categorìa ëd Baire a fortiss che an në spassi métrich complet, l'antërsession ëd minca famija numeràbil ëd sot-ansem duvert satì a l'é satìa. N'àutra formolassion a l'é che l'union ëd na famija numeràbil ëd sot-ansem sarà con anterior veuid a l'ha anterior veuid. Cost teorema a l'é stàit dimostrà ëd fasson indipendenta da Osgood dël 1898 e da Baire dël 1899. La dimostrassion Ch'as consìdero j'ansem duvert satì $O_n$ e ch'as denòta $G= \bigcap_{n \in \mathbb N }O_n$. A ventà dimostré che G a l'é satì. Ch'as fissa antlora n'ansem duvert e nen veuid U, un pont $x_0 \in U$ e un nùmer $r_0>0$ taj che $\overline{ \mathcal B_{r_0}(x_0)} \subseteq U$, anté che $\mathcal B_r(x)$ a l'é la sfera ëd sènter x e raj r. Dagià che $O_0$ a l'é duvert e satì, a-i son $x_1 \in \mathcal B_{r_0}(x_0) \cap O_0$ e $0<r_1< \frac{r_0}2$ taj che $\overline{ \mathcal B_{r_1}(x_1)} \subseteq \mathcal B_{r_0}(x_0) \cap O_0$. Për andussion as peulo antlora definì dle sequense $x_n,r_n$ taj che $\left \{ \begin{array}{l} \overline{ \mathcal B_{r_{n+1}}(x_{n+1})} \subseteq \mathcal B_{r_n}(x_n) \cap O_n, \\ 0<r_{n+1}< \frac{r_n}2 \end{array} \right .$. Donca $x_n$ a l'é na sequensa ëd Cauchy. Ch'as denota con $z$ sò lìmit. Dagià che $\forall n,p \in \mathbb N ,x_{n+p} \in \mathcal B_{r_n}(x_n)$, al lìmit për $p \rightarrow\infty$ as oten $\forall n \in \mathbb N ,z \in \overline{ \mathcal B_{r_n}(x_n)}$. An particolar, $z \in U \cap G$.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :) St'utent-sì a l'é un bogianen OMMI! pero si YO no SE LEER! ¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :) Reading piedmontese: please visit this page 62 565 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 6.000.000 ëd pàgine l'ann! 'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì. BANCHÈT dj'UTISS Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì. Lìber për chi a veul amprende a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test. Për ёscrive dësgagià, ch'a dòvra la Tastadura piemontèisa! E ch'a manca pa 'd vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.