Teorema dij nùmer prim

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Ël teorema dij nùmer prim a fortiss che, denotà con π(x) la quantità dij nùmer prim pì cit o uguaj a x, a val l'ugualiansa

 \lim_{x \rightarrow\infty } \frac{\pi (x)}{ \frac x{ \log x }} =1.

Sòn a veul dì che, për x assè grand, π(x) a l'é aprossimà da  \frac x{ \log x } . An efet, n'aprossimassion ch'a l'é ancor mej a l'é smonùa da la fonsion li(x)= \int_0^x \frac 1{ \log u } du.

Ës teorema a armonta a Gauss ch'a l'ha otnulo vers ël 1792, ma la dimostrassion rigorosa a l'é dël 1896, arzultà dël travaj indipendent ëd Charles de la Vallée-Poussin e ëd Jacques Hadamard.