Fonsion

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

Ël concet ëd fonsion (o aplicassion) a l'é un dij pì amportant an matemàtica. As trata ëd na nossion ch'a l'ha evolvù con la matemàtica e che al di d'ancheuj a l'ha un ròl sentral e unificador. Le fonsion as rancontro daspërtut an matemàtica e as deuvro ëd tante fasson diferente. La definission Dàit j'ansem A e B, as dis fonsion antra A e B na relassion anté che a minca element ëd l'ansem A a-j corëspond un e mach un element ant l'ansem B. Për denoté na fonsion f antra A e B a së scriv $f:A \to B$. L'element ëd B ch'a corëspond a l'element $x \in A$ as denòta f(x). Soens x a l'é ciamà la variàbil indipendenta e y=f(x) la variàbil dipendenta. La stòria dël concet ëd fonsion La paròla fonsion a l'é dovùa a Gottfried Wilhelm von Leibniz. Bele che al dì d'ancheuj ël concet ëd fonsion a l'é sentral e unificant an matemàtica, a l'é nen sempe stàit parèj. Ël càlcol ëd Newton e Leibniz a l'era nen smonù ant ël contest dle fonsion, ma a l'era pitòst na colession genial ëd métod pr'arzòlve dij problema aplicàbij a le curve, ch'a j'ero dij senté generà da 'd pont ch'a bogiavo. Ant ël sécol ch'a fa XVII, lë studi dël moviment - dal travaj ëd Kepler an sij pianeta a col ëd Huygens an sle pèndole - a l'é stàit fondamental; le relassion fonsionaj a j'ero esprimùe a paròle ant ël lengage dle proporsion. A l'é vorsuje dël temp prima che ël càlcol a fussa arfondà ant un contest algébrich e simbòlich, con le curve spessificà da 'd fórmole o equassion. Na vira che sòn a l'é rivà, a l'han fàit pì atension a le relassion antra ij sìmboj. A-i era damanca ëd na terminologìa për arpresenté dle quantità ch'a dipendìo da àutre quantità ant le fórmole o j'equassion. Dël 1718 Johann Bernoulli a l'ha smonù la definission formal ëd na fonsion ëd na variàbil tanme na quantità formà 'd na fasson qualsëssìa con costa variàbil e dle costante. La fras «formà 'd na fasson qualsëssìa» a l'era nen ëspiegà; tutun a l'é belfé che costa a fussa antërpretà an na manera motobin pì arstrenzùa che lòn ch'a lo sarìa al di d'ancheuj. Pian pianòt, ant la prima mità dël sécol ch'a fa XVIII, ël càlcol a l'é stàit separà da soe rèis geométriche e ël concet ëd variàbil coma a l'era aplicà a j'oget geométrich a l'é stàit rampiassà da la nossion ëd fonsion tanme na fórmola algébrica. Ël sìmbol f(x) për denoté l'element ch'a corëspond a x a travers la fonsion f a l'é stàit antroduvù dël 1734 da Leonhard Euler. Chiel-sì, dël 1748, a l'é stàit ël prim a dé a le fonsion un ròl ciàir e sentral, an definend na fonsion tanme n'espression analìtica formà 'd fasson qualsëssìa da la quantità variàbil e da 'd nùmer o quantità costante. A l'é da antlora che ël concet ëd fonsion a l'é vnù fondamental. La concession d'Euler dle fonsion a l'ha ancor evolvù con dle discussion con d'Alembert e Daniel Bernoulli an sël problema dla fissela vibranta. Ij debà antra vàire matemàtich avosà, dont Fourier, Dirichlet, Cauchy, Riemann, Weierstrass, Lebesgue e Borel, a l'han possà ël dësvlup d'ës concet, fin-a a la definission dël 1939 ëd Bourbaki, ch'a deuvra le cobie ordinà. Tipo particolar ëd fonsion Na fonsion $f:A \to B$ a l'é dita inietiva si a element diferent d'A a corëspondo element diferent ëd B. An sìmboj: $\forall a_1,a_2 \in A \ (a_1 \neq a_2 \Rightarrow f(a_1) \neq f(a_2))$. Na fonsion $f:A \to B$ a l'é dita surietiva si minca element ëd B a corëspond a chèich element d'A. An sìmboj: $\forall b \in B \ \exists a \in A \ f(a)=b$. Na fonsion $f:A \to B$ a l'é dita bijetiva (o corëspondensa biunìvoca) s'a l'é sia inietiva che surietiva. Na bijession $f:A \to A$ ëd n'ansem A an chiel-midem a l'é 'dcò dita përmutassion d'A. S'a-i é na bijession antra j'ansem A e B, costi-sì as diso equipotent. Composission ëd fonsion Ch'as consìdero d'ansem A,B,C e dle fonsion $f:A \to B,g:B \to C$. A resta antlora definìa an manera natural na fonsion $h:A \to C$ për mojen ëd l'ugualiansa h(a)=g[f(a)] për qualsëssìa $a \in A$. Costa neuva fonsion a l'é dita composission d'f e g e denotà $g \circ f$ ,$g \cdot f$, o bele mach gf. Esempi Si f a l'é n'anvolussion ansima a n'ansem A, antlora $f \circ f$ a l'é la fonsion identità ansima a A.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :) St'utent-sì a l'é un bogianen OMMI! pero si YO no SE LEER! ¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :) Reading piedmontese: please visit this page 62 567 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 6.000.000 ëd pàgine l'ann! 'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì. BANCHÈT dj'UTISS Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì. Lìber për chi a veul amprende a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test. Për ёscrive dësgagià, ch'a dòvra la Tastadura piemontèisa! E ch'a manca pa 'd vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.