Augustin-Louis Cauchy

Test an lenga piemontèisa

Augustin-Louis Cauchy

Ël baron Augustin-Louis Cauchy a l'era un matemàtich. A l'era nassù a Paris ël 21 d'agost dël 1789 e a l'é mòrt a Sceaux ël 23 ëd maj dël 1857.

[modìfica] La gioventura

A l'era fieul ëd Louis François, giurista parlamentar, òm cultivà ant le materie clàssiche e bìbliche, ch'a l'era lieu-tenent ëd polissìa al moment ëd la prèisa dla Bastija. Soa mare as ciamava Marie Madeleine Desestre. Ij sò a j'ero mariasse doi agn prima ch'a s-ciopèissa la rivolussion fransèisa. Augustin-Louis a l'era ël pì vej ëd ses masnà, quatr fieuj e doe fije.

Scapand dal Teror, la famija ëd Cauchy a l'avìa tramudà a Arcueil; le condission ëd vita stentà a l'han fàit ven-e Cauchy na masnà dlicà e për tuta soa vita a l'ha dovù fé atension a soa salute.
Da sò pare, Cauchy a l'ha amprendù a scrive 'd vers an fransèis e an latin.

A Arcueil, ël giovo Augustin-Louis a l'ha rancontrà Laplace e Berthollet.

[modìfica] La formassion

Vers ij tërdes agn, Cauchy a l'é intrà a la Scòla sentral dël Panthéon, anté ch'a l'é fasse onor. A la chitàla dël 1804. A sëddes agn a rintra a l'École polytechnique, peuj a studia a l'École des Ponts et Chaussées.
Dventà anginié militar, dal 1810 al 1813 a travaja a le fortificassion dël pòrt ëd Cherbourg durant ël blocage. Sòn a j'ampediss pà d'anteressesse a la matemàtica e a ten na corëspondensa con Lagrange an sël nùmer ëd cò, dë spìgoj e 'd face d'un poliedr. Cand Cauchy a rintra a Paris, con la salute ch'a andasìa pà tant bin, Lagrange e Laplace a l'ancoragio a dedichesse a la matemàtica.
Dël 1816, Cauchy a oten un pòst da professor ëd matemàtica a la facoltà ëd siense dla Sorbon-a, a l'École polytechnique e al Colege ëd Fransa. Dël midem ann, a rintra a l'Academia dle Siense, për rampiassé Monge, barà fòra për rason polìtiche.

[modìfica] Cauchy e la polìtica

Legitimista, Cauchy a arfuda ëd fé sarament ëd fedeltà a Luis-Filip e dël 1830 a part an esili.
Na càtedra ëd fìsica matemàtica a l'é creà për chiel a l'Università ëd Turin. A la chita dël 1833, për ocupesse dl'educassion dël cont ëd Chambord, pretendent legitimista al tròno, ch'as trovava an esili a Praga.
Cauchy a rintra an Fransa dël 1838, cand a lo dispenso dal sarament ëd fedeltà. A torna antlora a sò pòst a l'École polytechnique, anté ch'a mostra fin-a a soa mòrt.
Sò caràter agressiv për sosten-e soe idèje legitimiste a dasìa soens fastudi ai sò colega.

[modìfica] Sò travaj

Ël talent matemàtich ëd Cauchy e sò spìrit d'anvension matemàtica, motobin drù, as son manifestasse tòst. Dël 1805 a l'avìa trovà na solussion al problema d'Apolòni e dël 1811 a l'ha generalisà ël teorema d'Euler an sij poliedr.

L'euvra ëd Cauchy a l'é bondosa, dzortut ant l'anàlisi, dont a l'é stàit bon a smon-e ij fondament rigoros ch'a-i fasìa da manca për sò dësvlup. An efet, un dij sò but a l'era col ëd përfessioné ant la sostansa e ant la forma lòn che ij predecessor a l'avìo pensà e scrivù. Ij sò travaj a rësguardo tuti ij setor ëd la matemàtica, an particolar l'anàlisi combinatòria, le fonsion olomorfe, j'equassion diferensiaj, la teorìa djë strop e l'àlgebra linear. Soa euvra a l'é fondamental ëdcò ant l'àlgebra e la geometrìa. A l'é na liura antra la matemàtica dla fin dël sécol ch'a fa XVIII, ancor gropà a la realtà fìsica, e cola dla sconda mità dël sécol ch'a fa XIX, con ij sò sfòrs ëd fabriché na siensa giustificà con rigor e ch'a veul basté a chila midema viaman ëd pì.
An efet, chiel a l'avìa na vision moderna dla matemàtica: as crussiava nen si soe arserche a l'èisso o pa d'aplicassion, gnanca a d'àutre branche dla matemàtica midema.

Cauchy a l'ha scrivù tant, bele che chèich sò artìcoj a sio restà dë sbòss nen tant consistent.

[modìfica] Àlgebra

Anspirà da Ruffini e Lagrange, Cauchy a l'é stàit bon a elaboré ëd fasson sistemàtica le prime base dla teorìa djë strop. Dël 1815 a dimostra, ant un travaj amportant sjë strop ëd përmutassion, che l'ìndes d'un sot-ëstrop dlë strop Sym(n) a peul esse 1, 2 o ël pì gròss nùmer prim ch'a sorpassa nen n. Dël 1846 a torna a la teorìa dj'equassion, cand j'arzultà ëd Galois a son ancor nen conossù. A fa vëdde che minca sot-ëstrop ëd përmutassion dont l'ìndes a l'é divisìbil për un nùmer prim p a conten almanch un sot-ëstrop d'órdin p.
A l'ha ëdcò smonù na definission dël camp dij nùmer compless an dovrand le class d'equivalensa dij polinòmi a coefissient reaj mòdol X² + 1.

Cauchy a l'é ël prim a avèj dësvlupà na teorìa dij determinant sistemàtica e scasi moderna, an antroduvand la notassion a tàula e la dobia andesassion dle componente. A definiss ël prodot ëd doe matris (lòn che Lagrange a l'avìa già fàit për n=3) e a ameliora ël métod ëd Laplace për fé ij cont dij determinant.
Dël 1826 as anteressa a la ridussion dle forme quadràtiche ëd tre variàbile e a fa vëdde che l'equassion caraterìstica (che al di d'ancheuj a l'é ciamà polinòmi caraterìstich) assossià a l'é invarianta sota cambiament ëd base ortonormal e a dimostra che minca determinant real simétrich a l'ha rèis caraterìstiche reaj. A definiss le matris sìmij dont a fa vëdde ch'a l'han j'istesse rèis caraterìstiche.
A Cauchy as devo ëdcò ëd travaj an sij fass ëd forme quadràtiche.

[modìfica] Anàlisi

Ël nòm ëd Cauchy a l'é dzortut gropà a l'anàlisi. Preocupà dël rigor, a smon na nossion precisa ëd continuità e na definission rigorosa d'antëgral. Tutun a riva nen ai concet ëd continuità e convergensa uniforme: a ventrà speté Weierstrass e la costrussion dël camp dij reaj për che l'anàlisi a ven-a bin rigorosa.

Dël 1814 a giustìfica l'anversion dl'órdin d'antëgrassion për na fonsion continua e a l'é mnà a lë studi dl'antëgrassion ëd fonsion complesse ëd variàbil complessa. Për sòn a deuvra ëd senté ch'a gionzo ij doi estrem e a dimostra dël 1825 che l'arzultà a dipend pà dal senté sernù. As anteressa antlora al cas che la fonsion a l'é dëscontinua, an particolar cand ch'a l'ha un pòlo, e sòn a-j përmet ëd dimostré ant ël 1841 ël teorema dij vansoj.
Dël 1846 a dimostra torna l'arzultà d'indipendensa dal senté sernù an dimostrand cole che al di d'ancheuj a diso le fórmole ëd Cauchy-Riemann.

Antra 'l 1820 e ël 1830, Cauchy a studia j'equassion diferensiaj. A l'é 'l prim a dé dle dimostrassion d'esistensa e unicità dle solussion. Për sòn a deuvra doi métod: un për mojen d'aprossimassion sucessive dont as preòcupa ëd giustifiché la convergensa, l'àutr an dovrand dle fonsion magiorante.

[modìfica] Siense fìsiche

Cauchy a l'ha mnà ëdcò dë studi ant la fìsica e l'astronomìa. A l'ha dàit dij fondament matemàtich a la teorìa dl'elasticità e a l'é a l'adoss dla teorìa dla tension. As devo a chiel ëd contribussion amportante ant l'òtica (anté che sò nòm a resta gropà a la fórmola ëd dispersion sempia) e ant la mecànica.
Na soa memòria, premià, dël 1816 an sla propagassion dj'onde a l'é a l'adoss dla teorìa ondolatòria dla lus.

[modìfica] A pòrto sò nòm

• Criteri ëd Cauchy për le sequense e për le fonsion
• Determinant ëd Cauchy-Vandermonde
• Disugualiansa ëd Cauchy për le fonsion olomorfe
• Disugualiansa ëd Cauchy-Schwarz
• Fórmola antëgral ëd Cauchy
• Fórmole ëd Cauchy-Fantappiè
• Fórmole ëd Cauchy-Riemann
• Fórmole ëd Cauchy-Waelbroeck
• Pian d'Argand-Cauchy
• Prinsipi ëd Cauchy ant l'anàlisi nen stàndard
• Prodot ëd Cauchy
• Régola ëd Cauchy
• Teorema ëd Cauchy an sle fonsion olomòrfe
• Teorema ëd Cauchy an teorìa djë strop
• Teorema ëd Cauchy dle chërsùe finìe
• Teorema ëd Cauchy-Hadamard
• Teorema ëd Cauchy-Lipschitz
• Teorema ëd Cauchy-Poincaré

[modìfica] Euvre prinsipaj

• Mémoire sur la théorie des intégrales définies (1814, publicà dël 1827)
• Cours d'analyse de l'École royale polytechnique (1821)
• Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal (1823)
• Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie (1826-1828)
• Mémoire sur les intégrales définies entre des limites imaginaires (1825, publicà dël 1874)

[modìfica] A l'han dit ëd chiel

I s-ciàire 's giovo? An bagnërà 'l nas a tuti quanti tanme matemàtich. Joseph-Louis Lagrange