Cobia ordinà

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


An matemàtica a ven soens a taj, fissà d'element x,y, podèj fabriché un neuv oget (x,y) con la propietà che

(x,y)=(z,t) \Leftrightarrow x=z \wedge y=t.

Ël neuv oget (x,y) a l'é dit cobia ordinà ëd componente x e y.

L'ansem ëd tute le cobie ordinà (x,y), con x \in A,y \in B a l'é ël prodot cartesian A \times B d'A e B.

Definission[modìfica | modifiché la sorgiss]

Për fé sòn a-i son vàire manere; la pì còmoda a l'é cola ëd definì

(x,y)={{x},{x,y}}.

Con costa definission, la propietà sustà a l'é verificà. An efet, da (x,y)=(z,t) i l'oma che

\{ x\} = \{ x \}\cap\{ x,y \} = \{ z\}\cap\{ z,t\} =\{ z \} , dont x=z;

da sòn e da l'ugualiansa

\{ x,y\} = \{ x \}\cup\{ x,y \} = \{ z \}\cup\{ z,t \} = \{ z,t \}

i podoma ëdcò conclude che y=t. Costa definission, dël 1922, a l'é dovùa a l'ansemista e topòlogh Kuratowski.

N'àutra definission ëd cobia ordinà a l'é cola smonùa da l'analista Norbert Wiener, chèich agn prima dla costrussion ëd Kuratowski:

(x,y)=\{\{\{ x\} ,\emptyset\} ,\{\{ y\}\}\} .

N'àutra defission ch'a marcërìa ëdcò bin a l'é

(x,y)={{0,x},{1,y}}.