Prodot cartesian

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

Ël prodot cartesian dj'ansem A e B, denotà $A\times B$ , a l'é la colession ëd tute le cobie ordinà (a,b) anté che $a \in A,b \in B$ .

Propietà[modìfica]

Si $A_1 \subseteq A$ e $B_1 \subseteq B$ , antlora $A_1 \times B_1 \subseteq A \times B$ .

Ël prodot cartesian a l'é nen comutativ, ma a l'é distributiv, a snistra e a drita, rëspet a l'union e a l'antërsession:

$(A \cup B) \times C=(A \times C) \cup (B \times C)$ ,
$A \times (B \cup C)=(A \times B) \cup (A \times C)$ ,
$(A \cap B) \times C=(A \times C) \cap (B \times C)$ ,
$A \times (B \cap C)=(A \times B) \cap (A \times C)$ .

Generalisassion[modìfica]

Pì an general, si $A_1, \ldots ,A_n$ a son d'ansem, sò prodot cartesian $A_1 \times\ldots\times A_n$ a l'é l'ansem ëd tute j'n-uple ordinà $(a_1, \ldots ,a_n)$ andoa $a_1 \in A_1, \ldots ,a_n \in A_n$ .

Cand tuti ij fator $A_i$ a son uguaj a 'n midem ansem A, sò prodot cartesian a l'é ëdcò dit potensa cartesian-a e denotà $A^n$ . N'esempi amportant a l'é cand tuti ij fator a son uguaj a $\mathbb R$ : la potensa cartesian-a a smon un model matemàtich ëd lë spassi ëd dimension n.
As definiss la diagonal d' $A^2$ tanme $\{ (a,a) \}_{a \in A}$ .

Ancor pì an general, as peul definisse ël prodot cartesian ëd na famija qualsëssìa d'ansem $\{ A_{ \alpha } \}_{ \alpha \in T}$ anté che T a l'é n'ansem nen veuid d'ìndes. Antlora sò prodot cartesian a l'é

$\prod_{ \alpha\in T}A_{ \alpha }= \{ f:T \rightarrow\bigcup_{ \alpha\in T}A_{ \alpha } \mid\forall\alpha\in T \ f( \alpha ) \in A_{ \alpha } \}$ .

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

Reading piedmontese: please visit this page

62 566 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 6.000.000 ëd pàgine l'ann!

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì.

BANCHÈT dj'UTISS

Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì.