Fìlter

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.


Ch'as consìdera n'ansem (nen veuid) X e na famija F ëd sot-ansem d'X. La famija F as dis fìlter su X s'a valo le doe propietà sì-dapress:

  • Për minca sot-ansem A e B d'X ch'a aparten-o a F, ëdcò soa antërsession a aparten a F.
  • Dàit e qualsëssìa sot-ansem B d'X con , antlora ëdcò .

La nossion doal a cola ëd fìlter a l'é cola d'ideal.

Ël fìlter F a l'é pròpi si . Un fìlter F su X a l'é prinsipal s'a esist n'element tal che .

Ultrafìlter[modìfica | modifiché la sorgiss]

Un fìlter pròpi ch'a sia massimal (sota anclusion) a l'é dit ultrafìlter. Sòn a l'é l'istess che ciamé che për minca o bin opura .
Si X a l'é n'ansem finì, antlora tuti j'ultrafìlter su X a son prinsipaj.

Ël prodot ridot[modìfica | modifiché la sorgiss]

Dàit un fìlter F su n'ansem I, a parte da 'n prodot cartesian as peul fabrichesse ël prodot ridot mòdol F, denotà constituì da le classe d'equivalensa dj'element dël prodot rëspet a la relassion

.

Si F a l'é n'ultrafìlter, antlora ël prodot ridot as dis ultraprodot.