Ipòtesi dël continuo

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


L'ipòtesi dël continuo (CH) a fortiss che a-i é gnun-a cardinalità comprèisa an manera s-ciassa antra la cardinalità dl'ansem dij nùmer naturaj e cola dl'ansem dij nùmer reaj.
Cantor a l'avìa congeturà sòn, e costa chestion a l'ha figurà al prim pòst antra ij problema ëd Hilbert.

Nopà, as trata ëd n'enonsià indipendent da la teorìa dj'ansem ZFC. Visadì, si la teorìa dj'ansem ZFC a l'é coerenta, antlora a lo son ëdcò le teorìe ZFC+CH e ZFC+ \neg CH, otnùe an giontandje, rispetivaman, l'ipòtesi dël continuo e soa negassion.

La coerensa ëd ZFC+CH, sota l'ipòtesi dla coerensa ëd ZFC, a l'é stàita dimostrà da Gödel dël 1939, an mostrand che ël model L dj'ansem costruìbij a sodisfa sa teorìa. L'indipendesa ëd CH a l'é stàita dimostrà dël 1963 da Cohen.

L'ipòtesì generalisà dël continuo[modìfica | modifiché la sorgiss]

L'ipòtesi generalisà dël continuo (GCH, generalised continuum hypothesis) a fortiss che, për minca cardinal infinì  \kappa , ël cardinal  \kappa^+ dlongh apress a l'é 2^{ \kappa }, visadì la cardinalità dl'ansem potensa  \mathcal P ( \kappa ).