Teorema ëd Pitàgora

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Na rapresentassion gràfica dij quadrà dont s'agiss ant ël teorema

Ël teorema ëd Pitàgora a fortiss che, ant un triàngol retàngol, la mzura dël quadrà costruì an sl'ipotenusa a l'é la soma dij quadrà costruì an sij catet.

Costa relassion as peul ëscriv-se ëd fasson algébrica tanme

a^2+b^2=c^2,

anté che a,b a son le longheur dij doi catet e c a l'é cola dl'ipotenusa.
A l'é an arfletend ansima a costa ugualiansa che Pierre de Fermat a l'ha fortì sò avosà teorema.

A val ëdcò l'anvers dël teorema ëd Pitàgora: si la soma dij quadrà ëd doe bande d'un triàngol a l'é ugual al quadrà dla tersa banda, antlora ël triàngol a l'é retàngol.

Stòria[modìfica | modifiché la sorgiss]

Bele che ël teorema a pija sò nòm dal matemàtich Pitàgora (anviron 540 aGC), soa dimostrassion a armonta ai babilonèis dël temp ëd Hammurabi, pì 'd mila agn anans Pitàgora. Miraco l'atribussion a Pitàgora a l'é dovùa al fàit che la prima documentassion ëd na dimostrassion ëscrita a ven da soa scòla; tutun ës teorema e soe dimostrassion a comparisso an continent, colture e sécoj diferent.

Generalisassion[modìfica | modifiché la sorgiss]

A-i son vàire generalisassion dël teorema ëd Pitàgora:

  1. La fórmola dël cosen.
  2. Ël teorema ëd Tolomé ch'a fortiss che ant un quadrilàter sìclich convess ABCD,
AB \cdot CD+BC \cdot AD=AC \cdot BD

(si ABCD a l'é un retàngol, i l'oma ël teorema ëd Pitàgora).

  1. Për tut triàngol con bande x,y,z taj che z>y \geq x opura z<y \leq x, a-i é un nùmer p tal che z^p=x^p+y^p.