Lemnìscata ëd Bernoulli

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Lemnìscata ëd Bernoulli

La lemnìscata ëd Bernoulli a l'é na curva che a l'ha la forma ëd n'eut arvërsà o dël sìmbol dl'infinì ∞. Soa equassion a l'é:

(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2),

o, an coordinà polar:

r^2 = a^2 \cos 2\theta.

La curva as peul definì ant na manera pì geométrica: pijà doj pont fiss, ciamà feu, a la distansa 2a, la lemnìscata a l'é l'ansem dij pont dont la multiplicassion dle distanse daj doj feu a val a^2. Ën cost sens-sì, la lemnìscata a smija a l'eliss, dont a l'é costanta l'adission dle distanse.

Ël prim che a l'a trovà costa relassion a l'é stàit ant ël 1694 Jakob Bernoulli, an në studi an sël moviment dij maré, che a l'a cò dàit a la curva ël nòm lemniscus, che an latin a veul dì "fiòch che a pend", bele che Giovanni Cassini a l'avìa già studiala ant ël 1680.

L'àrea ëd la leminiscata a val a^2, visadì la midema area del quadrà ëd banda a.