Eliss

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

L'eliss a l'é la curva dël pian leu dij pont pr'ij quaj a l'é costanta la soma dle distanse da doi pont fissà ciamà feu.

L'equassion cartesian-a[modìfica]

Pijoma n'arferiment ortogonal con ass dj'assisse la reta pr'ij feu e orìgin pont mesan dël segment determinà dai feu. Parèj ij feu a arzulto avèj coordinà F(c,0) e F'(-c,0). Ciamà P(x,y) ël pont genérich an sl'eliss, për la definission i l'oma che

d(P,F)+d(P,F')=2a.

Dagià che

$d(P,F)= \sqrt{(x-c)^2+y^2} , d(P,F')= \sqrt{(x+c)^2+y^2}$ ,

a na ven l'equassion

$\sqrt{(x-c)^2+y^2} + \sqrt{(x+c)^2+y^2} =2a$ .

Për eliminé ij radicaj, as peul ancaminesse a isolene un:

$\sqrt{(x-c)^2+y^2} =2a- \sqrt{(x+c)^2+y^2}$

për peui elevé al quadrà:

$x^2+c^2-2cx+y^2=4a^2+x^2+c^2+2cx+y^2-4a \sqrt{(x+c)^2+y^2}$ .

An semplificand i otnoma

$a \sqrt{(x+c)^2+y^2} =a^2+cx$ .

Sòn a përmet ëd quadré n'àutra vira e oten-e

$(a^2-c^2)x^2+a^2y^2=a^2(a^2-c^2)$ .

Dagià che

d(F,F')<d(P,F)+d(P,F'), visadì c<a,

i podoma buté mach $b^2=a^2-c^2$ e rivé a l'equassion

$b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2$ .

An dividend ancor për $a^2b^2$ as oten l'equassion normal ëd l'eliss:

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ .

As peul noté donca che la curva a l'é simétrica rëspet a j'ass e a l'orìgin. Peui, a resta contnùa ant ël retàngol

$-a \leq x \leq a,-b \leq y \leq b$ .

Le doe cobie ëd segment ëd longheur a e b determinà da j'antërsession ëd l'eliss con j'ass cartesian a son dit ij semiass ëd l'eliss; ij doi segment ëd longheur 2a e 2b a son j'ass ëd l'eliss. L'orìgin O a l'é ël sènter.
Ij feu a resto an sl'ass magior; la distansa c da mincadun dij feu al sènter a l'é dita distansa focal.

Si un a buta a=b ant l'equassion ëd l'eliss a treuva l'equassion ëd la sirconferensa

$x^2+y^2=a^2$ .

Ecentrissità e equassion polar[modìfica]

L'ecentrissità a mzura la forma, pì o meno slongà, ëd n'eliss. A l'é definìa tanme ël rapòrt antra la distansa focal e ël semiass magior:

$e= \frac ca = \frac{ \sqrt{a^2-b^2} }a$ .

A l'é sempe un nùmer pì cit che 1. Antlora l'equassion dl'eliss an coordinà polar a ven a avèj la forma

$r= \frac p{1+e \cos\theta }$

anté che l'orìgin a l'é fissà ant un dij feu.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

Reading piedmontese: please visit this page

62 566 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 6.000.000 ëd pàgine l'ann!

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì.

BANCHÈT dj'UTISS

Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì.