Relassion

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Dàit n'ansem E e n'antregh positiv m, na relassion m-aria con univers E a l'é 'n qualsëssìa sot-ansem R \subseteq E^m. Si la m-upla (a_1, \ldots ,a_m) \in E^m a aparten a R, as dis ch'a sodisfa la relassion; dësnò ch'a la sodisfa pa. L'antregh m a l'é ciamà l'arità dla relassion. Cand che m=2, la relassion as dis binaria.

Si R a l'é na relassion su E e E' \subseteq E, as dis che R \cap E'^m a l'e la restrission d' R a E'.

Isomorfism[modìfica | modifiché la sorgiss]

Dàite dle relassion m-arie R e R' con univers rispetiv E e E' , n'isomorfism antra R e R' a l'é na bijession s:E \to E' tal che për qualsëssìa (a_1, \ldots ,a_m) \in E^m,

(a_1, \ldots ,a_m) \in R \Leftrightarrow (s(a_1), \ldots ,s(a_m)) \in R'.

S'a esist n'isomorfism antra R e R' , antlora le relassion R e R' as diso isomorfe.
L'anvers ëd n'isomorfism a l'é n'isomorfism e la composission ëd doi isomorfism a l'é n'isomorfism.

Isomorfism local[modìfica | modifiché la sorgiss]

N' isomorfism local antra R e R' a l'é n'isomorfism antra na restrission d'R a 'n sot-ansem finì ëd sò univers e na restrission d' R' a 'n sot-ansem finì ëd sò univers.  \emptyset a l'é sempe n'isomorfism local antra doe relassion m-arie R e R'. Dle vire a l'é l'ùnich, për esempi si R a l'é na relassion binaria arflessiva e R' na relassion binaria anti-arflessiva.