Fonsion ëd Dirichlet

Da Wikipedia.
Drapò piemontèis.png Vos an lenga piemontèisa
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


As ciama fonsion ëd Dirichlet la fonsion caraterìstica ëd l'ansem dij nùmer reaj irassionaj:

F: \mathbb R \to \mathbb R,
F(x)= \left \{ \begin{array}{rcl} 0 & \mbox{si} & x \in \mathbb Q , \\ 1 & \mbox{si} & x\notin \mathbb Q . \end{array} \right .

Cheidun a definiss sa fonsion mach an sl'antërval [0,1], për d'àutri a sarìa la fonsion caraterìstica dl'ansem dij rassionaj.

La fonsion ëd Dirichlet a l'é dëscontinua su tut sò domini. An efet, dagià che minca antërval real a conten sia dij nùmer rassionaj che dij nùmer irassionaj, fissà  \alpha\in \mathbb R , a-i è gnun anviron d'α dont la plancia a sia contnùa ant l'antërval \left ] F( \alpha )- \frac 12 ,F( \alpha )+ \frac 12 \right [ .