Operassion

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì

Consideroma n'ansem E (ëd sòlit nen veuid). As dis operassion (binaria), o laj ëd composission anterna ansima a E qualsëssìa fonsion $f:E \times E \to E$, andoa $E \times E$ a l'é 'l prodot cartesian d'E për chiel-midem. L'operassion a assòcia donca a minca cobia ordinà $(a,b) \in E \times E$ n'element $c=f(a,b) \in E$ ch'as ciama arzultà dl'operassion f aplicà a la cobia ordinà (a,b). Si $\circ$ a l'é n'operassion ansima a n'ansem E, soens as deuvra la notassion mesan-a, an ëscrivend $a \circ b$ pitòst che $\circ (a,b)$. An dotand n'ansem E ëd n'operassion $\circ$ as oten n'esempi dë strutura algébrica $(E, \circ )$. Si $\circ$ a l'é n'operassion an sl'ansem E e $A \subseteq E$, as dis che A a l'é stàbil rëspet a l'operassion si $\forall a,b \in A,a \circ b \in A$. Esempi Ant la strutura $( \mathbb N ,+)$ l'ansem dij nùmer cobi a l'é stàbil, përchè l'adission ëd doi nùmer cobi a l'é sempe 'n nùmer cobi. Nopà, l'ansem dij nùmer dëscobi a l'é nen ëstàbil. Ant la strutura $( \mathbb N , \cdot )$ l'ansem dij nùmer cobi e l'ansem dij nùmer dëscobi a son tuti doi stàbij, përchè la multiplicassion ëd doi nùmer cobi a l'é cobia e la multiplicassion ëd doi nùmer dëscobi a l'é dëscobia. Propietà dj'operassion Consideroma n'operassion $\circ$ definìa an sn'ansem E. A peul esse anteressant ëstudié vàire propietà che l'operassion a peul sodësfé. Propietà associativa As dis che l'operassion $\circ$ a l'é associativa si $\forall a,b,c \in E,(a \circ b) \circ c=a \circ (b \circ c)$. Ant ës cas-sì, a-i é nen damanca ëd buté le paréntesi cand as fan d'aplicassion sucessive dl'operassion: i podoma bele mach ëscrive $a \circ b \circ c$ dagià che col ch'a sia l'órdin anté che j'operassion a son calcolà, l'arzultà a cambia pa. L'istess a resta vàlid s'i l'oma pì che un terno d'element. Na strutura algébrica dotà ëd n'operassion associativa a l'é ciamà semistrop. Propietà comutativa J'element a,b as diso përmutàbij si $a \circ b=b \circ a$. As dis che l'operassion $\circ$ a l'é comutativa si $\forall a,b \in E,a \circ b=b \circ a$. Element neutral N'element $u \in E$ a l'é dit neutral (o idèntich, o indiferent) për l'operassion $\circ$ si $\forall a \in E,u \circ a=a \circ u=a$. Si la strutura $(E, \circ )$ a l'ha n'element neutral, a-i na j'é mach un: an efet, si u e v a fusso tuti doi d'element neutraj, i l'avrìo $u=u \circ v=v$. Notassion comun-e për andiché l'element neutral an na strutura a son 1 (o $1_E$, ciamà un) cand l'operassion a l'é denotà ëd fasson multiplicativa $\cdot$, opura 0 (o $0_E$, ciamà zero) si l'operassion a l'é scrivùa ëd fasson aditiva +. Element surbent N'element $u \in E$ a l'é sit surbent për l'operassion $\circ$ si $\forall a \in E,u \circ a=a \circ u=u$. Esempi d'element surbent a son 0 për la multiplicassion e $\emptyset$ për l'antërsession. Propietà ch'a ìmplico vàire operassion A-i é ëd propietà anteressante ch'a rësguardo vàire operassion considerà ansema. Ch'as consìdero doe operassion $\circ_1$ e $\circ_2$ tute doe definìe ansima a E. Distributività As dis che $\circ_1$ a l'é distributiva rëspet a $\circ_2$ si, për tuti j'$a,b,c \in E$, $a \circ_1(b \circ_2c)=(a \circ_1b) \circ_2(a \circ_1c)$ e $(a \circ_2b) \circ_1c=(a \circ_1c) \circ_2(b \circ_1c)$. Morfism Consideroma n'operassion $\circ_1$ ansima a n'ansem $A_1$ e n'operassion $\circ_2$ ansima a n'ansem $A_2$. Na fonsion $\mu :A_1 \to A_2$ a l'é dita morfism ëd le struture $(A_1, \circ_1),(A_2, \circ_2)$ s'a l'é compatìbil con j'operassion, visadì $\forall a,b \in A_1, \mu (a \circ_1b)= \mu (a) \circ_2 \mu (b)$. Esempi La fonsion $\mu : \mathbb N \to \mathbb N , \mu (x)=2x$ a l'é 'n morfism antra le struture $( \mathbb N ,+)$ e $( \mathbb N ,+)$, ma nen antra le struture $( \mathbb N , \cdot )$ e $( \mathbb N , \cdot )$. La fonsion esponensial $x \mapsto e^x$ a l'é un morfism antra le struture $( \mathbb R ,+)$ e $( \mathbb R ,\cdot)$. Chèich propietà dij morfism Ch'as consìdera un morfism $\mu :A_1 \to A_2$ antra le struture $(A_1, \circ_1),(A_2, \circ_2)$. La plancia $\mu (A_1) \subseteq A_2$ a l'é 'n sot-ansem ëstàbil d'$A_2$. Si x,y a son element përmutàbij d'$A_1$, antlora μ(x),μ(y) a son element përmutàbij d'$A_2$. Si u a l'é element neutral d'$A_1$, antlora μ(u) a l'é element neutral d'$A_2$.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!! E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :) St'utent-sì a l'é un bogianen OMMI! pero si YO no SE LEER! ¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :) Reading piedmontese: please visit this page 61 437 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 1.750.000 pàgine l'ann! 'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì. BANCHÈT dj'UTISS Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì. Lìber për chi a veul amprende a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test. Për ёscrive dësgagià, ch'a dòvra la Tastadura piemontèisa! E ch'a manca pa 'd vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.