Operassion

Da Wikipedia.

Drapò piemontèis.png Artìcol prinsipal an lenga piemontèisa
Version an parlà locaj: Astësan Bielèis Canavzan Langhèt Lissandrin Monfrin Noarèis Seban Valsesian Valsusin
Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì


Consideroma n'ansem E (ëd sòlit nen veuid). As dis operassion (binaria), o laj ëd composission anterna ansima a E qualsëssìa fonsion

f:E \times E \to E,

andoa E \times E a l'é 'l prodot cartesian d'E për chiel-midem.

L'operassion a assòcia donca a minca cobia ordinà (a,b) \in E \times E n'element c=f(a,b) \in E ch'as ciama arzultà dl'operassion f aplicà a la cobia ordinà (a,b).

Si \circ a l'é n'operassion ansima a n'ansem E, soens as deuvra la notassion mesan-a, an ëscrivend a \circ b pitòst che \circ (a,b).
An dotand n'ansem E ëd n'operassion \circ as oten n'esempi dë strutura algébrica (E, \circ ).

Si \circ a l'é n'operassion an sl'ansem E e A \subseteq E, as dis che A a l'é stàbil rëspet a l'operassion si \forall a,b \in A,a \circ b \in A.

Contnù

[modìfica] Esempi

  • Ant la strutura ( \mathbb N ,+) l'ansem dij nùmer cobi a l'é stàbil, përchè l'adission ëd doi nùmer cobi a l'é sempe 'n nùmer cobi. Nopà, l'ansem dij nùmer dëscobi a l'é nen ëstàbil.
  • Ant la strutura ( \mathbb N , \cdot ) l'ansem dij nùmer cobi e l'ansem dij nùmer dëscobi a son tuti doi stàbij, përchè la multiplicassion ëd doi nùmer cobi a l'é cobia e la multiplicassion ëd doi nùmer dëscobi a l'é dëscobia.

[modìfica] Propietà dj'operassion

Consideroma n'operassion \circ definìa an sn'ansem E. A peul esse anteressant ëstudié vàire propietà che l'operassion a peul sodësfé.

[modìfica] Propietà associativa

As dis che l'operassion \circ a l'é associativa si

\forall a,b,c \in E,(a \circ b) \circ c=a \circ (b \circ c).

Ant ës cas-sì, a-i é nen damanca ëd buté le paréntesi cand as fan d'aplicassion sucessive dl'operassion: i podoma bele mach ëscrive

a \circ b \circ c

dagià che col ch'a sia l'órdin anté che j'operassion a son calcolà, l'arzultà a cambia pa. L'istess a resta vàlid s'i l'oma pì che un terno d'element.

Na strutura algébrica dotà ëd n'operassion associativa a l'é ciamà semistrop.

[modìfica] Propietà comutativa

J'element a,b as diso përmutàbij si a \circ b=b \circ a.
As dis che l'operassion \circ a l'é comutativa si

\forall a,b \in E,a \circ b=b \circ a.

[modìfica] Element neutral

N'element u \in E a l'é dit neutral (o idèntich, o indiferent) për l'operassion \circ si

\forall a \in E,u \circ a=a \circ u=a.

Si la strutura (E, \circ ) a l'ha n'element neutral, a-i na j'é mach un: an efet, si u e v a fusso tuti doi d'element neutraj, i l'avrìo

u=u \circ v=v.

Notassion comun-e për andiché l'element neutral an na strutura a son 1 (o 1E, ciamà un) cand l'operassion a l'é denotà ëd fasson multiplicativa \cdot , opura 0 (o 0E, ciamà zero) si l'operassion a l'é scrivùa ëd fasson aditiva +.

[modìfica] Morfism

Consideroma n'operassion \circ_1 ansima a n'ansem A1 e n'operassion \circ_2 ansima a n'ansem A2. Na fonsion \mu :A_1 \to A_2 a l'é dita morfism ëd le struture (A_1, \circ_1),(A_2, \circ_2) s'a l'é compatìbil con j'operassion, visadì

\forall a,b \in A_1, \mu (a \circ_1b)= \mu (a) \circ_2 \mu (b).

[modìfica] Esempi

  • La fonsion
\mu : \mathbb N \to \mathbb N , \mu (x)=2x
a l'é 'n morfism antra le struture ( \mathbb N ,+) e ( \mathbb N ,+), ma nen antra le struture ( \mathbb N , \cdot ) e ( \mathbb N , \cdot ).
x \mapsto e^x
a l'é un morfism antra le struture ( \mathbb R ,+) e ( \mathbb R ,\cdot).

[modìfica] Chèich propietà dij morfism

Ch'as consìdera un morfism \mu :A_1 \to A_2 antra le struture (A_1, \circ_1),(A_2, \circ_2).

  • La plancia \mu (A_1) \subseteq A_2 a l'é 'n sot-ansem ëstàbil d'A2.
  • Si x,y a son element përmutàbij d'A1, antlora μ(x),μ(y) a son element përmutàbij d'A2.
  • Si u a l'é element neutral d'A1, antlora μ(u) a l'é element neutral d'A2.
Redcross-00.jpg
OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!
E be'? :) È facile leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
Drapò piemontèis.png
St'utent-sì a l'é un bogianen




OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

22.154 artìcoj scrivù e na media ëd pàgine lesùe davzin a 1.750.000 pàgine l'ann!

Giandoja-mobilitassion-cit.jpg
'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man ai volontari ch'a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tuti. Se it la sente nen dë scrive n'artìcol, a-i son vàire travajòt da fé andova a fa pa da manca d'esse na cima a scrive për podej giuté. Mersì.

BANCHÈT dj'UTISS
Admin.jpg

Për dì la soa ansima a sta pàgina-sì ch'a-i daga 'n colp col rat an sël tilèt discussion. Për lasseje un messagi a j'aministrator ch'a varda ambelessì.

Lìber.jpg
Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test.

Keyboard-01.jpg
Për ёscrive dësgagià, ch'a dòvra la Tastadura piemontèisa!

E ch'a manca pa 'd vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.
Pijàit da "http://pms.wikipedia.org/wiki/Operassion"